几何作图范例:构造与变换

几何作图范例:构造与变换
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2017-12-21 08:48
①本范例演示了通过基本几何命令构造图形与变换的过程;②涉及的核心数学概念包括线段、圆、交点、旋转、角度、点、射线等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Segment、Circle、Intersect、Rotate、Angle、Point、Ray等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段学生学习几何作图技巧,也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Circle(A, B) → c
  3. Circle(B, A) → d
  4. Intersect(c, d, 1) → C
  5. Segment(A, C) → g
  6. Segment(B, C) → h
  7. Rotate(D, (-(60°)), E) → D'
  8. Angle(D', E, D) → α
  9. Segment(D, E) → i
  10. Segment(E, D') → j
  11. Point(i) → F
  12. Circle(E, F) → e
  13. Intersect(e, j, 1) → G
  14. Intersect(e, i, 1) → H
  15. Circle(F, Distance[F, E]) → k
  16. Circle(G, Distance[G, E]) → p
  17. Intersect(k, p, 1) → I
  18. Ray(E, I) → l
  19. Rotate(J, 45°, K) → J'
  20. Angle(J, K, J') → β
  21. Segment(J, K) → m
  22. Segment(J', K) → n
  23. Circle(K, 3) → q
  24. Intersect(q, m, 1) → L
  25. Intersect(q, n, 1) → M
  26. Segment(N, O) → r
  27. Circle(N, Distance[K, L]) → s
  28. Intersect(s, r, 1) → P
  29. Segment(M, L) → t
  30. Circle(P, Distance[L, M]) → c_1
  31. Intersect(s, c_1, 1) → Q
  32. Segment(N, R) → a
  33. Segment(S, T) → b
  34. Circle(S, T) → d_1
  35. Circle(T, S) → e_1
  36. Intersect(d_1, e_1, 1) → U
  37. Intersect(d_1, e_1, 2) → V
  38. Segment(U, V) → f_1
  39. Intersect(b, f_1) → W

AI 绘图提示语参考

画两条线段相交于一点,以该点为圆心画两个圆,两圆交点为第三点,连接原点与第三点形成三角形。将其中一个点旋转60度,连接旋转前后两点,画以旋转中心为圆心、半径为某段距离的圆,两圆交点为第四点,连接旋转中心与第四点形成射线。再以某点为圆心画圆,与射线和某段线段分别交于两点,连接交点形成新线段。最后以某点为圆心画圆,与某段线段交于两点,连接交点形成新线段,再以交点为圆心画圆,与之前画过的圆交于一点,连接交点形成新线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。