垂直双曲线的几何构造与性质

本范例通过GeoGebra动态交互，直观演示垂直双曲线的几何构造与核心性质。用户可拖动或输入参数，实时观察双曲线的中心、焦点、准线、渐近线及顶点等关键元素的变化，深入理解标准方程x²/a² - y²/b² = 1（或相应垂直形式）中a、b、c的几何意义。作图要点包括：使用Ellipse命令构造双曲线，通过Directrix和Asymptote命令生成准线与渐近线，利用Segment连接焦点与顶点，配合Textfield输入框和SurdText显示根式数值，并借助LaTeX排版数学公式。适合高中解析几何或大学初等几何课程，用于探究双曲线定义、焦点-准线关系及参数变化对图形的影响。