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几何图形与函数作图：演示几何构造与函数图像

几何图形与函数作图：演示几何构造与函数图像
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2023-03-19 01:25
向量函数变换几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例展示了如何通过几何构造方法绘制函数图像，涉及的核心数学概念包括几何作图、函数图像、向量和变换。作图要点包括使用GeoGebra命令如Ray、Circle、Intersect、Rotate等来创建图形对象，并利用这些对象进行几何变换和函数绘制。适合高中生或大学生用于学习几何与函数结合的知识点，以及掌握GeoGebra作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(O, A') → a
  2. Circle(O, R0) → c0
  3. Circle(O, (sqrt(r) * R0)) → c1
  4. Circle(O, (r * R0)) → c2
  5. Circle(O, ((r * sqrt(r)) * R0)) → c3
  6. Circle(O, (r^(2) * R0)) → c4
  7. Circle(O, ((r^(2) * sqrt(r)) * R0)) → c5
  8. Circle(O, (r^(3) * R0)) → c6
  9. Intersect(c0, a, 1) → C00
  10. Intersect(c1, a, 1) → C10
  11. Intersect(c2, a, 1) → C20
  12. Intersect(c3, a, 1) → C30
  13. Intersect(c4, a, 1) → C40
  14. Intersect(c5, a, 1) → C50
  15. Intersect(c6, a, 1) → C60
  16. Rotate(C00, ((-α)) / 2, O) → C01
  17. Rotate(C10, ((-α)) / 2, O) → C11
  18. Rotate(C20, ((-α)) / 2, O) → C21
  19. Rotate(C30, ((-α)) / 2, O) → C31
  20. Rotate(C40, ((-α)) / 2, O) → C41
  21. Rotate(C50, ((-α)) / 2, O) → C51
  22. Rotate(C60, ((-α)) / 2, O) → C61
  23. Rotate(C00, α / 2, O) → C02
  24. Rotate(C10, α / 2, O) → C12
  25. Rotate(C20, α / 2, O) → C22
  26. Rotate(C30, α / 2, O) → C32
  27. Rotate(C40, α / 2, O) → C42
  28. Rotate(C50, α / 2, O) → C52
  29. Rotate(C60, α / 2, O) → C62
  30. CircleSector(O, C01, C02) → sector0
  31. CircleSector(O, C11, C12) → sector1
  32. CircleSector(O, C21, C22) → sector2
  33. CircleSector(O, C31, C32) → sector3
  34. CircleSector(O, C41, C42) → sector4
  35. CircleSector(O, C51, C52) → sector5
  36. CircleSector(O, C61, C62) → sector6
  37. CircleSector(O, C61, C62) → sector7
  38. Circle(O, (sqrt(r) * R0)) → c1b
  39. Circle(O, (r * R0)) → c2b
  40. Circle(O, ((r * sqrt(r)) * R0)) → c3b
  41. Circle(O, (r^(2) * R0)) → c4b
  42. Circle(O, ((r^(2) * sqrt(r)) * R0)) → c5b
  43. Circle(O, (r^(3) * R0)) → c6b
  44. CircleArc(O, C11, C12) → arco1
  45. CircleArc(O, C21, C22) → arco2
  46. CircleArc(O, C31, C32) → arco3
  47. CircleArc(O, C41, C42) → arco4
  48. CircleArc(O, C51, C52) → arco5
  49. CircleArc(O, C61, C62) → arco6
  50. OrthogonalLine(T0, xAxis) → b
  51. Point(b) → T1
  52. Mirror(C00, O) → C00'

AI 绘图提示语参考

以坐标原点为圆心，先画一个基础圆，再以半径按r的幂次增长的方式画出一系列同心圆。从圆心向右水平发射一条射线，与各圆产生交点。以射线为基准，将这些交点分别向上和向下旋转相同角度，得到两组点。利用这些对应点，在每个圆的圆弧上画出扇形区域，形成类似对数函数图像的几何图形，整个图形展示了通过几何构造来表现函数图像的方法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。