GeoGebra几何作图与三角函数应用

GeoGebra几何作图与三角函数应用
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2024-01-18 21:55
本范例演示了如何利用GeoGebra进行几何作图,并结合三角函数概念。涉及的核心数学概念包括三角形、三角函数、几何平均和函数图像。作图要点包括使用Center、Rotate、Intersect等GeoGebra命令,以及Midpoint、Angle、Polygon等对象。适合高中生或大学低年级学生用于学习几何与三角函数的基础知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Center(c) → A
  2. Rotate(B, pi / 3, A) → B'_1
  3. Intersect(h, i) → C
  4. Midpoint(A, B'_1) → J
  5. Angle(B, A, B'_1) → β
  6. Rotate(B, pi / 4, A) → B'_2
  7. Angle(B, A, B'_2) → γ
  8. Intersect(g, i) → D
  9. Polygon(A, D, B'_2) → poly2, b'_2, a_2, d
  10. Polygon(A, C, B'_1) → poly3, b'_1, a_3, c_1
  11. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], J) → A'_1
  12. Segment(A, A'_1) → k
  13. Dilate(J, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → F'
  14. CircleArc(A, B'_1, B) → p
  15. Textfield(r) → InputBox1
  16. Segment(J, F') → m
  17. Midpoint(C, B'_1) → K
  18. Dilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], K) → C'
  19. Dilate(K, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → K'
  20. Segment(C, C') → j
  21. Segment(K, K') → l
  22. Angle(B'_1, C, A) → α
  23. Dilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], C) → A'
  24. Segment(A, A') → n
  25. Rotate(A, If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A'_3
  26. Rotate(A', If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A''
  27. Segment(A'_3, A'') → n'
  28. Rotate(A'_3, If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → F
  29. Rotate(A'', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → A'''
  30. Segment(F, A''') → n''
  31. CircleArc(A, B, B'_1) → q
  32. RotateText(text4, ((-pi)) / 2) → text6
  33. Mirror(A, j) → A'_{2}
  34. Mirror(C, j) → C'_{1}
  35. Mirror(B'_1, j) → E
  36. Polygon(A'_{2}, C'_{1}, E) → poly3', e, a'_{2}, c'_{1}
  37. Mirror((0, 0), A') → G
  38. Rotate((0, 0), (-(pi / 3)), G) → H
  39. Mirror(F, l) → F'_{1}
  40. Mirror(A''', l) → I
  41. Segment(F'_{1}, I) → n'''
  42. Mirror(A'_3, j) → L
  43. Mirror(A'', j) → A'''_{1}
  44. Segment(L, A'''_{1}) → n''_{1}
  45. Mirror(A, j) → A'_{4}
  46. Mirror(A', j) → A''_{1}
  47. Segment(A'_{4}, A''_{1}) → n'_{1}
  48. Angle(N, M, (0, 0)) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,其中点A为中心,B和C为顶点。通过旋转和镜像操作,构造出一系列与原三角形相关的点和线段,如B'1、B'2、C'1等,并连接这些点形成新的多边形和线段,如多边形poly2、线段k、m等。最后,通过角度和旋转操作,构造出一系列角度标记和新的线段,如线段n、n'等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。