函数图像的平移、拉伸、压缩与反射变换

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2015-12-19 00:34

向量函数变换函数图像

本 GeoGebra 范例动态演示了父函数图像通过参数调整进行平移、拉伸、压缩与反射变换的过程。核心数学概念包括函数变换（几何变换在函数中的映射）、坐标变换规律（如参数 a, b, h, k 对图像位置和形状的控制）以及对称性。作图要点上，该课件利用了 GeoGebra 的 Textfield（文本框）和 Vector（向量）命令，结合 InputBox 输入框及自定义变量对象（如 h, b, k, a, f, g 等），允许用户交互式输入父函数并实时观察图像的几何变换。此范例适用于高中数学、大学预科或代数课程中关于函数图像变换的教学与探究。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(f) → InputBox1
Vector(A, (x(C), y(A))) → u
Vector((x(C), y(A)), C) → v
Vector(B, (x(D), y(B))) → w
Vector((x(D), y(B)), D) → c
Vector(A, (x(B), y(A))) → d
Vector((x(B), y(A)), B) → e

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一条可通过输入框任意定义的基本函数曲线，以及根据参数 a、b、h、k 变换后的函数曲线；在两条曲线上对应的点之间绘制水平和垂直的位移向量，分别指示水平平移、垂直平移、伸缩与反射的效果，所有向量首尾相连形成完整的变换示意图，并提供参数滑块实时更新图形以便直观观察。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。