积极 AI Logo 积极 AI

函数旋转 by Patrick Clément

函数旋转 by Patrick Clément
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-03-02 04:44
函数解析几何变换
所属专题 surface 3D surface 3D
①本范例演示了函数图像绕三个坐标轴或由点C和D定义的轴旋转的现象；②涉及的核心数学概念包括函数、旋转、代数、分段函数、算术平均数、组合数学、有理数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Rotate（旋转）、Segment（线段）、Textfield（文本字段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像的空间变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Point(f) → B
  3. CurveCartesian(t, f(t), 0, t, x(A), x(B)) → a
  4. Rotate(a, α, Line[C, xAxis]) → ax
  5. Rotate(a, α, Line[C, yAxis]) → ay
  6. Rotate(a, α, Line[C, zAxis]) → az
  7. Segment(C, D) → d
  8. Rotate(a, α, Line[C, D]) → ad
  9. Textfield(f) → ChampTexte1
  10. Segment(C, HC) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像的旋转图形。图像围绕三个坐标轴旋转，包括x轴、y轴和z轴。图像由曲线和点组成，曲线基于函数f(t)。旋转后，图像在每个轴上产生不同的位置。确保图形清晰，展示旋转后的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。