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二元函数特性展示

二元函数特性展示
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2016-11-16 03:29
函数微积分导数
该范例展示了二元函数在某点的多种特性。用户可以输入函数，并通过复选框控制显示哪些参数。此范例涉及二元函数、导数、切线等核心数学概念。使用了TextField、Plane、IntersectPath、Derivative、Line等GeoGebra命令。适合大学数学教学或研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Plane((x_A, 0, 0), (x_A, 1, 0), (x_A, 0, 1)) → xplane
  3. IntersectPath(xplane, f) → xcurve
  4. Derivative(f, y) → pary
  5. Derivative(f, x) → parx
  6. Line(A, B) → Linex
  7. Plane((0, y_A, 0), (1, y_A, 0), (0, y_A, 1)) → yplane
  8. Line(A, C) → Liney
  9. Plane(Liney, Linex) → a
  10. OrthogonalLine(A, a) → norml
  11. IntersectPath(yplane, f) → ycurve
  12. Vector(A, A + (px, py, 0)) → delz
  13. IntersectPath(zplane, f) → c

AI 绘图提示语参考

绘制一个二元函数的图形，用户可以输入函数表达式并控制显示哪些参数。首先绘制一个平面，然后在该平面上绘制函数曲线。接着计算函数在某点关于x和y的偏导数，分别绘制对应的切线。通过这两个切线构造一个平面，再在这个平面上绘制函数的曲线。最后，通过偏导数计算出法线，并在原点附近绘制法线与函数曲线的交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。