函数动画循环演示

函数动画循环演示
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2019-07-30 14:56
①本范例通过动态演示展示函数图像的循环运动;②涉及核心数学概念包括函数图像、坐标几何、向量、多边形及正交中心;③作图要点运用了Intersect(交点)、Root(根)、Rotate(旋转)、Point(点)、Vector(向量)、Segment(线段)、Circle(圆)等GeoGebra命令;④适合高中及以上数学学习者用于理解函数动画和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Root(q, 0.62) → G
  3. Rotate(C + (0.5, 0), (F1(a) * 360°), C) → D
  4. Point(yAxis) → E
  5. Vector(A, E) → u
  6. Point(xAxis) → F
  7. Vector(A, F) → v
  8. Point(yAxis) → H
  9. Point(yAxis) → I
  10. Vector(H, I) → w
  11. Vector(H, J) → b
  12. Rotate(K + (0.5, 0), (F2(a) * 360°), K) → L
  13. Point(xAxis) → M
  14. Point(xAxis) → N
  15. Vector(M, N) → c
  16. Vector(M, O) → d
  17. Vector(P, Q) → e
  18. Vector(P, R) → i
  19. Rotate(S + (0.5, 0), (F3(a) * 360°), S) → U
  20. Rotate(T + (0.5, 0), (F4(a) * 360°), T) → V
  21. Segment(C, D) → j
  22. Segment(K, L) → k
  23. Segment(S, U) → l
  24. Segment(T, V) → m
  25. Circle(C, D) → c_1
  26. Circle(S, U) → d_1
  27. Circle(T, V) → e_1
  28. Circle(K, L) → k_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态函数动画示意图:以坐标轴交点为原点,在横轴和纵轴上分别取若干点,从原点向这些点作向量。在纵轴和横轴上各取两点,分别作向量表示变化量。在四个不同位置取点作为圆心,每个圆心旁偏移一个固定距离得到动点,让动点绕圆心旋转,旋转角度由四个不同函数值决定。连接每个圆心与其旋转后的动点形成线段,并以这些线段为半径画出四个圆。整体展示函数值变化引起的旋转与圆形轨迹动画。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。