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函数线性化演示器（微积分）

函数线性化演示器（微积分）
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2016-11-02 17:45
函数微积分导数几何作图
①本范例动态演示函数在某点的线性化过程，直观展示切线与函数图像的近似关系；②涉及核心数学概念：导数、切线方程、差分与斜率、线性逼近；③通过 GeoGebra 命令如 Textfield, Tangent, Slope, Intersect, Segment, Polygon 等实现动态作图，包括输入框、按钮、滑块等交互元素；④适合大学微积分教学或自学，帮助理解函数局部线性化性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox9
  2. Textfield(g) → InputBox10
  3. Textfield(h) → InputBox11
  4. Textfield(k) → InputBox7
  5. Textfield(e) → InputBox1
  6. Textfield(i) → InputBox2
  7. Textfield(j) → InputBox3
  8. Textfield(l) → InputBox4
  9. Textfield(a) → InputBox5
  10. Tangent(A, f) → b
  11. Slope(b) → m_1
  12. Textfield(c) → InputBox6
  13. Textfield(d) → InputBox8
  14. Intersect(b, f_1) → L
  15. Intersect(f, f_1, 1) → D
  16. Segment(A, B) → g_1
  17. Segment(B, L) → dy
  18. Polygon(A, B, L) → poly1, l_1, a_1, b_1
  19. Segment(L, D) → h_1
  20. Textfield(dx) → InputBox12
  21. Textfield(f) → InputBox13