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函数图像绘制与椭圆、切线演示

函数图像绘制与椭圆、切线演示
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2016-09-06 22:50
向量函数解析几何函数图像
①本范例演示函数图像绘制、椭圆性质及切线与割线的几何关系；②涉及核心数学概念包括函数、解析几何、椭圆方程、切线与割线、随机过程；③构造中运用了Textfield, Sequence, Vector, Polygon等GeoGebra命令与对象，实现动态数据输入与图形绘制；④适合高中及以上数学教学与函数图像、解析几何深入学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(xint1') → inputScaleX
  2. Textfield(yint1') → inputScaleY
  3. Textfield(xmin') → inputMinX
  4. Textfield(xmax') → inputMaxX
  5. Textfield(ymin') → inputMinY
  6. Textfield(ymax') → inputMaxY
  7. Textfield(stepX) → InputStepX
  8. Textfield(stepY) → InputStepY
  9. Textfield(labelX) → InputUnitX
  10. Textfield(labelY) → InputUnitY
  11. Textfield(textXa) → InputBox3
  12. Textfield(textYa) → InputBox4
  13. Textfield(textLabel1a) → InputBox1
  14. Textfield(textLabel2a) → InputBox2
  15. Sequence(Sequence[Segment[((xint2 * (j - 1)) + (xint1 * i), ymax), ((xint2 * (j - 1)) + (xint1 * i), ymin)], i, 1, 4], j, 1, ceil(xmax / xint2)) → list5, {{22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}}
  16. Sequence(Sequence[Segment[(((-xint2) * (j - 1)) - (xint1 * i), ymax), (((-xint2) * (j - 1)) - (xint1 * i), ymin)], i, 1, 4], j, 1, ceil(abs(xmin) / xint2)) → list5', {{22, 22, 22, 22}, {22, 22, 22, 22}}
  17. Sequence(Sequence[Segment[(xmin, ((j - 1) * yint2) + (yint1 * i)), (xmax, ((j - 1) * yint2) + (yint1 * i))], i, 1, 4], j, 1, ceil(ymax / yint2)) → list6, {{10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}, {10, 10, 10, 10}}
  18. Sequence(Sequence[Segment[(xmin, ((-(j - 1)) * yint2) - (yint1 * i)), (xmax, ((-(j - 1)) * yint2) - (yint1 * i))], i, 1, 4], j, 1, ceil(abs(ymin) / yint2)) → list6', {{10, 10, 10, 10}}
  19. Sequence(Segment[(0 + (xint2 * i), ymax), (0 + (xint2 * i), ymin)], i, 1, ceil(xmax / xint2)) → list3
  20. Sequence(Segment[(((-xint2) * i), ymax), (0 - (xint2 * i), ymin)], i, 1, ceil(abs(xmin) / xint2)) → list3'
  21. Sequence(Segment[(xmin, (yint2 * i)), (xmax, (yint2 * i))], i, 1, ceil(ymax / yint2)) → list4
  22. Sequence(Segment[(xmin, ((-yint2) * i)), (xmax, ((-yint2) * i))], i, 1, ceil(abs(ymin) / yint2)) → list4'
  23. Vector((x(Export_2), 0), (x(Export_1), 0)) → u
  24. Vector((0, y(Export_2)), (0, y(Export_1))) → v
  25. Polygon(Export_1, (x(Export_1), y(Export_2)), Export_2, (x(Export_2), y(Export_1))) → poly1, export_1, h, export_2, i

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，并展示椭圆的属性以及切线和割线的几何关系。首先画出坐标轴，包括水平和垂直的网格线，然后绘制函数图像。接着，在函数图像上标出切线和割线，并展示它们之间的关系。最后，用向量表示切线和割线的方向，并连接相关点形成一个多边形，以强调几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。