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函数图像与多项式拟合示例

函数图像与多项式拟合示例
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2017-05-24 14:08
函数三角函数解析几何概率统计复数
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制函数图像，并进行多项式拟合；②涉及的核心数学概念包括函数图像、二次函数、复数、幂函数、概率、自然数、随机实验、解析几何等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象，如 Element, SelectedIndex, SelectedElement, First, FitPoly, Point, Translate, Vector, If, Segment, listStretchValue, listStretchText, k, listTransform, t, listNum, n, E, D, C, B, A, listPoint, f, P, listTranslateValue, listTranslateText, h, P', u, showPoints, f_{34}, P'', footP, P'''等；④适合高中数学教学，用于函数图像绘制、多项式拟合及复数应用的演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(listStretchValue, SelectedIndex[listStretchText]) → k
  2. SelectedIndex(listTransform) → t
  3. SelectedElement(listNum) → n
  4. First({A, B, C, D, E}, n) → listPoint
  5. FitPoly(listPoint, n - 1) → f
  6. Point(f) → P
  7. Element(listTranslateValue, SelectedIndex[listTranslateText]) → h
  8. Translate(P, Vector[If[t ≟ 1, (0, h), If[t ≟ 2, (h, 0)]]]) → P'
  9. Vector(P, P') → u
  10. If(t ≟ 3, (-f(x)), If[t ≟ 4, f((-x))]) → f_{34}
  11. If(t ≟ 3, Mirror[P, y + (0 * z) = 0], If[t ≟ 4, Mirror[P, x + (0 * z) = 0]]) → P''
  12. Segment(P, Midpoint[P, P'']) → footP
  13. If(t ≟ 5, (x(P), (k * y(P))), If[t ≟ 6, ((k * x(P)), y(P))]) → P'''
  14. Segment(P'', Midpoint[P, P'']) → footP''
  15. If(t ≟ 5, (x(P), 0), If[t ≟ 6, (0, y(P))]) → Q
  16. Translate(f, Vector[If[t ≟ 1, (0, h), If[t ≟ 2, (h, 0)]]]) → f_{12}
  17. If(t ≟ 5, (k * f(x)), If[t ≟ 6, f(x / k)]) → f_{56}
  18. If(¬showFunction, textGuess, If[t ≟ 1, text1, If[t ≟ 2, text2, If[t ≟ 3, text3, If[t ≟ 4, text4, If[t ≟ 5, text5, If[t ≟ 6, text6, ""]]]]]]) → textFunction
  19. If(t ≟ 1, textT1, If[t ≟ 2, textT2, If[t ≟ 5, textT5, If[t ≟ 6, textT6]]]) → textTransform