函数图像绘制与曲线分析范例

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2016-05-01 00:49

①本范例演示通过 GeoGebra 绘制并分析函数图像，特别是椭圆与双曲线的形状特征；②涉及核心数学概念包括函数、导数、极值、根、旋转、解析几何等；③作图要点运用了 GeoGebra 命令：Extremum（求极值点）、Roots（求根）、If（条件判断）、对象：f（函数）、e1（椭圆）、r1,r2（旋转参数）、a,b,c（参数）、text系列（文本注释）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像的绘制技巧与曲线性质分析。

GeoGebra 命令及参数

Extremum(f, -1, 1) → e1
Roots(f, -4, 4) → r1, r2
If(x ≥ x(r1) - delta, If[x ≤ x(r1) + delta, If[x < -2, (2 * (x^(2) - 9)) / (x^(2) - 4)]]) → f1
If(x ≥ x(e1) - delta, If[x ≤ x(e1) + delta, (2 * (x^(2) - 9)) / (x^(2) - 4)]) → f2
If(x ≥ x(r2) - delta, If[x ≤ x(r2) + delta, If[x > 2, (2 * (x^(2) - 9)) / (x^(2) - 4)]]) → f3