积极 AI Logo 积极 AI

函数、图像与变化表

函数、图像与变化表
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-02-07 17:04
函数导数积分
本范例展示了函数的图像及其变化表。通过解析几何命令，如函数、导数、积分等，可以直观地理解函数的性质。该范例涉及的核心数学概念包括函数、导数和积分。通过构造函数、导数、积分等对象，可以观察到函数的变化规律。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(G, H, I, J) → poly1, g_1, h_1, i_1, j_1
  2. Point(j_1) → O
  3. Segment(O, P) → t
  4. Point(i_1) → N
  5. Point(g_1) → K
  6. Segment(K, N) → n
  7. Intersect(t, n) → Q
  8. Distance(Q, P) → aa
  9. Min(x(liste1)) → xmin
  10. Segment(Q, P) → a_1
  11. Midpoint(Q, N) → T
  12. Midpoint(T, N) → Z
  13. Max(x(liste1)) → xmax
  14. Function(Polynomial[liste1], xmin, xmax) → f
  15. Derivative(f) → f'
  16. Function(f', xmin, xmax) → g
  17. Function(f1, xmin, xmax) → ff
  18. Function(f2, xmin, xmax) → gg
  19. Vector((xmin, 0), (xmax, 0)) → u
  20. Sequence(Translate[AA, Vector[(i * u)]], i, 0, 1, 0.1) → liste3
  21. Sequence(Segment[Element[liste3, i], Element[liste3, i + 1]], i, 1, Length[liste3]) → liste4
  22. Sequence(Intersect[f', Element[liste4, i]], i, 1, Length[liste4]) → liste2
  23. Sequence(x(Element[liste2, i]), i, 1, Length[liste2]) → liste5
  24. Sequence(f(x(Element[liste2, i])), i, 1, Length[liste2]) → liste6
  25. RemoveUndefined(liste5) → liste7
  26. RemoveUndefined(liste6) → liste8
  27. Sequence((Element[liste7, i], Element[liste8, i]), i, 1, Length[liste7]) → liste9
  28. RemoveUndefined(liste2) → liste2b
  29. Sequence(Segment[Element[liste2b, i], Element[liste9, i]], i, 1, Length[liste7]) → liste10
  30. Segment(AA, (xmin, f(xmin))) → a
  31. Segment(GG, (xmax, f(xmax))) → b
  32. Function(h1, xmin, xmax) → hh1
  33. Function(h2, xmin, xmax) → hh2
  34. Tangent(H_1, f) → c
  35. Circle(H_1, 1.3) → d
  36. Intersect(d, c) → I_1, J_1
  37. Slope(c) → e
  38. Circle(H_1, 4) → k
  39. Intersect(k, c) → K_1, L
  40. Segment(L, K_1) → i
  41. Translate(f', Vector[(0, 0), (0, -8)]) → l_1
  42. Function(l_1, xmin, xmax) → l
  43. Segment((xmin, -8), (xmax, -8)) → j
  44. Sequence(Element[liste2b, i] - (0, 8), i, 1, Length[liste2b]) → liste11
  45. Segment((0, -12), (0, -4)) → m
  46. Function(p, xmin, xmax) → pp
  47. Function(q, xmin, xmax) → qq
  48. Function(-8, xmin, xmax) → r
  49. IntegralBetween(l, r, xmin, xmax) → o
  50. Segment(M, H_1) → s
  51. Slope(c) → z
  52. Point(t) → R
  53. Point(t) → S
  54. Sequence(Q + ((Distance[R, S] * i / Length[liste2b]), 0), i, 0, Length[liste2b]) → liste12
  55. Sequence(x(Element[liste2b, i]), i, 1, Length[liste2b]) → liste13
  56. Sequence(T + ((Distance[R, S] * i / Length[liste2b]), 0), i, 1, Length[liste2b]) → liste15
  57. Vector(AA, N) → u_1
  58. Translate(liste9, u_1) → liste9'
  59. Sequence((x(Element[liste15, i]), y(Element[liste9', i])), i, 1, Length[liste9]) → liste16
  60. Sequence(If[y(Element[liste9, i]) > y(MM), (x(Element[liste15, i]), 4), (x(Element[liste15, i]), -4)], i, 1, Length[liste15]) → liste17
  61. Point(j_1) → A_1
  62. Segment(A_1, B_1) → b_1
  63. Sequence(If[y(Element[liste9, i - 1]) < y(Element[liste9, i]), (x(Element[liste15, i]), 4), (x(Element[liste15, i]), -4)], i, 1, Length[liste15]) → liste19
  64. Sequence(Text["0", Element[liste12, i + 1] - (0.25, 1.5)], i, 1, Length[liste12]) → liste21
  65. Sequence(Midpoint[Element[liste12, i], Element[liste12, i + 1]], i, 1, Length[liste12]) → liste22
  66. Join({{(xmin, f(xmin))}, liste9}) → liste24
  67. Join({{(xmin, f(xmin))}, liste9, {(xmax, f(xmax))}}) → liste26
  68. Sequence(If[y(Element[liste26, i]) < y(Element[liste26, i + 1]), (x(Element[liste15, i]), 4), (x(Element[liste15, i]), -4)], i, 1, Length[liste15]) → liste25
  69. Sequence(Vector[Element[liste25, i], Element[liste25, i + 1]], i, 1, Length[liste26]) → liste18
  70. Vector(V, Element[liste25, 1]) → v_1
  71. Sequence(Text[y(Element[liste9, i]), Element[liste25, i] - (0.75, 0)], i, 1, Length[liste25]) → liste20
  72. Vector(Element[liste25, Length[liste25]], U) → w_1
  73. Sequence(Text[Element[liste13, i], Element[liste12, i + 1] + (-1.5, 0.75)], i, 1, Length[liste2b]) → liste14
  74. Join({{V}, liste25, {U}}) → liste27
  75. PolyLine(liste27) → c_1
  76. Sequence(Segment[Element[liste27, i], Element[liste27, i + 1]], i, 1, Length[liste27]) → liste28
  77. Polygon(C_1, D_1, E_1, F_1) → poly2, c_2, d_1, e_1, f_1
  78. Polygon(C_1, F_1, E_1, D_1) → poly3, c_3, f_2, e_2, d_2
  79. Sequence(If[y(Element[liste26, i - 1]) > y(Element[liste26, i]), Text["+", Element[liste22, i] - (0.25, 1.5)], Text["-", Element[liste22, i] - (0.25, 1.5)]], i, 2, Length[liste22]) → liste23
  80. Line(H_1, yAxis) → m_1
  81. Intersect(m_1, xAxis) → G_1
  82. Segment(H_1, G_1) → n_1
  83. Circle(H_1, 1) → p_1
  84. Intersect(p_1, i) → L_1, M_1
  85. Union({V}, liste25) → poit1
  86. Union(poit1, {U}) → poit2
  87. PolyLine(poit2) → q_1
  88. Segment(Q, P) → r_1
  89. Translate(Q, Vector[((Movement - xmin) / (xmax - xmin) * Vector[Q, P])]) → Q'
  90. Line(Q', yAxis) → s_1
  91. Intersect(s_1, q_1) → N_1
  92. Segment(Q', N_1) → t_1