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函数的导数及其梯度函数

函数的导数及其梯度函数
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2014-01-12 14:57
向量函数微积分导数
①本范例通过图形和计算直观演示函数的导数及其梯度函数的关系；②涉及核心数学概念：导数、梯度、多项式函数；③作图要点：使用了Textfield, Simplify, Vector, EvaluateDerivativePolynomial3, Tangent, Slope等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分基础概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. Simplify(f'(x)) → f'
  3. Vector(P, P') → u
  4. EvaluateDerivativePolynomial3(n, f') → text4
  5. Vector(P', P_y) → v
  6. Tangent(P, f) → a
  7. Slope(a) → m

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并显示其导数作为梯度函数。在函数图像上标记一个点，从该点向导数曲线绘制一个向量，表示导数的方向。同时，在该点处绘制函数的切线，并标注切线的斜率。在图形旁边用文本显示函数的导数表达式和切线斜率的数值，以展示导数与梯度函数的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。