导数与函数关系演示

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2017-12-23 02:34

本范例通过 GeoGebra 演示导数与原函数之间的关系，包括函数的切线斜率、凹凸性等特性。涉及的核心数学概念有导数、积分、条件判断和三维向量。作图要点使用了 Integral（积分）、If（条件判断）等 GeoGebra 命令，以及对象 f, g, a, A, B, b, text1, text2, slope, concave, ccave, text3, text5。适合高中及以上学段学习微积分和函数分析，用于理解导数的几何意义和物理应用。

GeoGebra 命令及参数

Integral(f, x) → g
If(f(a) > 0, "greater than 0", f(a) < 0, "less than 0", "of 0") → slope
If(f'(a) > 0, "greater than 0", f'(a) < 0, "less than 0", "of 0") → concave
If(f'(a) > 0, "is concave up", f'(a) < 0, "is concave down", "has no concavity") → ccave