函数加法与微分商的图示
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①本范例演示了两个函数的加法及其微分商的几何表示;②涉及的核心数学概念包括函数图像、微分商、切线斜率、积分等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Point(点)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Distance(距离)、Segment(线段)、Integral(积分)、IntegralBetween(定积分)、Tangent(切线)、Slope(斜率)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数运算与微积分基本原理。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → AOrthogonalLine(A, xAxis) → aIntersect(f, a, 1) → BIntersect(g, a, 1) → CDistance(C, A) → afstandCADistance(B, A) → afstandBASegment(A, C) → bOrthogonalLine(A1, xAxis) → cIntersect(h, c, 1) → DDistance(A1, D) → afstandA1DSegment(D, A1) → dSegment(B, A) → eSegment(A1, B2) → iPoint(xAxis) → EPoint(xAxis) → FIntegral(f, x(E), x(F)) → lIntegral(g, x(E), x(F)) → mIntegral(h, x(E), x(F)) → nIntegral(k1, x(E), x(F)) → oIntegralBetween(h, k1, x(E), x(F)) → pSegment(B2, D) → rPoint(xAxis) → GTangent(x(G), g) → sTangent(x(G), f) → tSlope(s) → a_1Slope(t) → a_2Tangent(x(G), h) → b_1Segment(H, I) → c_1Segment(I, K) → d_1Segment(K, J) → e_1Polygon(H, I, J) → polygon1, j_1, h_1, i_1
AI 绘图提示语参考
画两条函数的图像,并展示它们的和函数图像。标出两条函数图像在x轴上的切线,并计算切线的斜率。用线段连接切点与原点,并标出斜率值。在x轴上取两点,计算并展示这两点之间两个函数的积分区域和和函数的积分区域。最后,画一个由三个线段构成的三角形,连接切点、原点和另一个切点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。