函数加法与微分商的图示

函数加法与微分商的图示
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2020-02-24 22:09
①本范例演示了两个函数的加法及其微分商的几何表示;②涉及的核心数学概念包括函数图像、微分商、切线斜率、积分等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Point(点)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Distance(距离)、Segment(线段)、Integral(积分)、IntegralBetween(定积分)、Tangent(切线)、Slope(斜率)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数运算与微积分基本原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → a
  3. Intersect(f, a, 1) → B
  4. Intersect(g, a, 1) → C
  5. Distance(C, A) → afstandCA
  6. Distance(B, A) → afstandBA
  7. Segment(A, C) → b
  8. OrthogonalLine(A1, xAxis) → c
  9. Intersect(h, c, 1) → D
  10. Distance(A1, D) → afstandA1D
  11. Segment(D, A1) → d
  12. Segment(B, A) → e
  13. Segment(A1, B2) → i
  14. Point(xAxis) → E
  15. Point(xAxis) → F
  16. Integral(f, x(E), x(F)) → l
  17. Integral(g, x(E), x(F)) → m
  18. Integral(h, x(E), x(F)) → n
  19. Integral(k1, x(E), x(F)) → o
  20. IntegralBetween(h, k1, x(E), x(F)) → p
  21. Segment(B2, D) → r
  22. Point(xAxis) → G
  23. Tangent(x(G), g) → s
  24. Tangent(x(G), f) → t
  25. Slope(s) → a_1
  26. Slope(t) → a_2
  27. Tangent(x(G), h) → b_1
  28. Segment(H, I) → c_1
  29. Segment(I, K) → d_1
  30. Segment(K, J) → e_1
  31. Polygon(H, I, J) → polygon1, j_1, h_1, i_1

AI 绘图提示语参考

画两条函数的图像,并展示它们的和函数图像。标出两条函数图像在x轴上的切线,并计算切线的斜率。用线段连接切点与原点,并标出斜率值。在x轴上取两点,计算并展示这两点之间两个函数的积分区域和和函数的积分区域。最后,画一个由三个线段构成的三角形,连接切点、原点和另一个切点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。