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趣味几何构造：角、圆与矩阵的交互探索

趣味几何构造：角、圆与矩阵的交互探索
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2016-10-31 16:58
圆角矩阵变换几何作图
所属专题 Angle Congruence Theorems Proving Angle Congruence Theorems
① 本范例展示了一个包含点、线、圆、圆弧、角及矩阵等元素的动态几何构造，通过GeoGebra命令组合呈现一个趣味性的数学图形。② 核心数学概念涉及角度（α、β、γ等）、减法运算、期望值、矩阵、箱线图、立方体等，但实际构造以平面几何为主，包含圆、扇形、交点、线段等。③ 作图要点：使用了Line、Angle、Intersect、Point、Circle、CircleSector等GeoGebra命令，创建了A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K等点对象，以及a、b、c、d、e、f、g等线或圆对象，并定义了多个角（α、β、γ、δ、ε、ζ、η、θ）和Angle_1、Angle_2等命名角，还涉及c_1等辅助对象。④ 适合中学几何教学或数学兴趣探索，可用于演示角度关系、圆与直线的交互、以及动态几何中多对象联动，也可作为GeoGebra命令学习的综合案例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(C, D) → b
  3. Line(E, F) → c
  4. Angle(c, b) → α
  5. Intersect(α, b, 1) → G
  6. Intersect(α, b, 1) → H
  7. Intersect(b, c) → I
  8. Angle(C, I, F) → β
  9. Angle(E, I, C) → γ
  10. Point(b) → J
  11. Angle(J, I, E) → δ
  12. Intersect(a, c) → K
  13. Angle(B, K, I) → ε
  14. Angle(I, K, A) → ζ
  15. Angle(A, K, F) → η
  16. Angle(F, K, B) → θ
  17. Circle(I, 1) → c_1
  18. Circle(K, 1) → d_1
  19. Intersect(c_1, b, 2) → L
  20. Intersect(c_1, c, 1) → M
  21. Intersect(c_1, b, 1) → N
  22. Intersect(c_1, c, 2) → O
  23. Intersect(d_1, a, 2) → P
  24. Intersect(d_1, c, 1) → Q
  25. Intersect(d_1, a, 1) → R
  26. Intersect(d_1, c, 2) → S
  27. CircleSector(I, L, M) → e_1
  28. CircleSector(I, M, N) → f_1
  29. CircleSector(I, N, O) → g_1
  30. CircleSector(I, O, L) → h_1
  31. CircleSector(K, P, Q) → k_1
  32. CircleSector(K, Q, R) → p_1
  33. CircleSector(K, R, S) → q_1
  34. CircleSector(K, S, P) → r_1
  35. Circle(I, 1) → s_1
  36. Circle(K, 1) → t_1
  37. Intersect(s_1, b, 2) → T
  38. Intersect(s_1, c, 1) → U
  39. Intersect(s_1, b, 1) → V
  40. Intersect(s_1, c, 2) → W
  41. Intersect(t_1, a, 2) → Z
  42. Intersect(t_1, c, 1) → A_1
  43. Intersect(t_1, a, 1) → B_1
  44. Intersect(t_1, c, 2) → C_1
  45. CircleSector(I, T, U) → c_2
  46. CircleSector(I, U, V) → d_2
  47. CircleSector(I, V, W) → e_2
  48. CircleSector(I, W, T) → f_2
  49. CircleSector(K, Z, A_1) → g_2
  50. CircleSector(K, A_1, B_1) → h_2
  51. CircleSector(K, B_1, C_1) → k_2
  52. CircleSector(K, C_1, Z) → p_2