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圆锥截锥体动画演示

圆锥截锥体动画演示
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2016-11-08 07:47
立体几何几何作图
本范例通过动画演示圆锥截锥体的形成过程。涉及的核心数学概念包括圆锥、椭圆、幂函数、几何变换等。作图要点使用了GeoGebra的Intersect（相交）、Point（点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、Line（直线）、Tangent（切线）、CircleArc（圆弧）等命令和对象。适合高中及以上学生学习和理解立体几何中的圆锥截锥体及其相关性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O_1
  2. Point(yAxis) → A
  3. Segment(O_1, A) → R
  4. Point(zAxis) → S
  5. Polygon(O_1, A, S) → BigCone, R_v, s_v, H_v
  6. Circle(S_p, s_v, xOyPlane) → c
  7. OrthogonalLine(S_p, xAxis, xOyPlane) → f
  8. Intersect(f, c, 1) → C
  9. Intersect(f, xAxis) → J
  10. Segment(C, J) → n
  11. Segment(O_1, J) → m
  12. Segment(A, S) → s_V
  13. Segment(S, O_1) → H_Z
  14. Rotate(BigCone, α, zAxis) → RotationBigCone
  15. Point(zAxis) → O_2
  16. Line(O_2, yAxis) → i
  17. Intersect(i, s_V) → B
  18. Segment(O_2, B) → r
  19. Polygon(O_2, B, S) → SmallCone, r_M, s_m, H_M
  20. Polygon(O_1, A, B, O_2) → Frustum, R_z, s_z, r_z, H_z
  21. Rotate(SmallCone, α, zAxis) → RotationSmallCone
  22. Rotate(Frustum, α, zAxis) → RotationFrustum
  23. Rotate(A, α, zAxis) → A'
  24. Rotate(B, α, zAxis) → B'
  25. Segment(O_1, A') → R'
  26. Circle(S_p, s_m, xOyPlane) → d
  27. Circle(O_1, A) → e
  28. Tangent(C, c) → g,
  29. CircleArc(O_1, A, A', xOyPlane) → lukAA'
  30. Segment(A'_1, S_p) → OpisOmotac
  31. Intersect(OpisOmotac, c) → D, A'_p
  32. Intersect(OpisOmotac, d) → F, B'_p
  33. Segment(A'_p, B'_p) → h