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从球体到立方体

从球体到立方体
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2015-04-22 18:28
立体几何几何作图
这个范例展示了球体与立方体之间的转换过程。它涉及球体和立方体的几何特性，以及如何通过变换将一个形状转化为另一个。使用了Surface, CurveCartesian, Sequence, Segment, Point等GeoGebra命令，适合高中或大学阶段的学生和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface((cos(u)^(1 / n) * cos(v)^(1 / n)), (sin(u)^(1 / n) * cos(v)^(1 / n)), sin(v)^(1 / n), u, 0, U, v, -1.5708, V) → a_1
  2. CurveCartesian((cos(u)^(1 / n) * cos(π / 4)^(1 / n)), (sin(u)^(1 / n) * cos(π / 4)^(1 / n)), sin(π / 4)^(1 / n), u, 0, U) → b
  3. CurveCartesian((cos(u)^(1 / n) * cos(((-π)) / 4)^(1 / n)), (sin(u)^(1 / n) * cos(((-π)) / 4)^(1 / n)), sin(((-π)) / 4)^(1 / n), u, 0, U) → c
  4. Sequence(CurveCartesian[(cos((i * π / 4))^(1 / n) * cos(v)^(1 / n)), (sin((i * π / 4))^(1 / n) * cos(v)^(1 / n)), sin(v)^(1 / n), v, -1.5708, V], i, 1, 7, 2) → liste1
  5. Sequence(CurveCartesian[(cos((i * π / 4))^(1 / n) * cos(v)^(1 / n)), (sin((i * π / 4))^(1 / n) * cos(v)^(1 / n)), sin(v)^(1 / n), v, -1.5708, V], i, 0, 6, 2) → liste2
  6. CurveCartesian(cos(u)^(1 / n), sin(u)^(1 / n), 0, u, 0, U) → d
  7. Segment((1, 0, ((-n)) / 30), (1, 0, n / 30)) → e
  8. Segment((-1, 0, ((-n)) / 30), (-1, 0, n / 30)) → f
  9. Segment((0, 1, ((-n)) / 30), (0, 1, n / 30)) → g
  10. Segment((0, -1, ((-n)) / 30), (0, -1, n / 30)) → h
  11. Segment((m, m, ((-n)) / 30), (m, m, n / 30)) → i
  12. Segment((m, (-m), ((-n)) / 30), (m, (-m), n / 30)) → j
  13. Segment(((-m), m, ((-n)) / 30), ((-m), m, n / 30)) → k
  14. Segment(((-m), (-m), ((-n)) / 30), ((-m), (-m), n / 30)) → l
  15. Point(Circle[(1, -1, -1), Distance[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)], Segment[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)]]) → A
  16. Cube((-1, -1, -1), (1, -1, -1), A) → cub, B, faceABFE, faceCDEF, arête2, arête1, arête4, arêteAB, arête3, arêteBF, arêteCF, arêteCD, C, arête5, arêteDE, arêteAE, arêteEF, D, E, F, face1, face3, face2, face4