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Fragment, Bridget Riley 数学范例

Fragment, Bridget Riley 数学范例
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2020-02-07 02:21
三角函数数列几何作图轨迹
①本范例演示了基于直线的分形几何图形构造与动态变化；②涉及核心数学概念包括三角函数、有理数、分形几何、中位线、风筝形等；③构造过程中运用了Segment（线段）、Sequence（序列）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者和对几何艺术感兴趣的人群进行探索学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(C, D) → g
  3. Segment(E, F) → h
  4. Sequence(((1 - i / ((2 * n) - 1)) * A) + (i / ((2 * n) - 1) * B), i, 0, (2 * n) - 1) → l1
  5. Sequence(((1 - i / ((2 * n) - 1)) * C) + (i / ((2 * n) - 1) * D), i, 0, (2 * n) - 1) → l2
  6. Sequence(((1 - i / ((2 * n) - 1)) * E) + (i / ((2 * n) - 1) * F), i, 0, (2 * n) - 1) → l3
  7. Sequence(Polygon[Element[l1, (2 * i) - 1], Element[l1, (2 * i)], Element[l2, (2 * i)], Element[l2, (2 * i) - 1]], i, 1, n) → l4
  8. Sequence(Polygon[Element[l3, (2 * i) - 1], Element[l3, (2 * i)], Element[l2, (2 * i)], Element[l2, (2 * i) - 1]], i, 1, n) → l5
  9. Sequence(((1 - i / ((2 * n) - 1)) * G) + (i / ((2 * n) - 1) * H), i, 0, (2 * n) - 1) → l6
  10. Sequence(Polygon[Element[l3, (2 * i) - 1], Element[l3, (2 * i)], Element[l6, (2 * i)], Element[l6, (2 * i) - 1]], i, 1, n) → l7

AI 绘图提示语参考

画一个基于直线的分形几何图形，展示动态变化。首先绘制三条线段作为基础，然后通过线性插值生成三组渐变线段，接着用这些线段和另一条线段构造一系列风筝形多边形，最后将这些多边形组合成一个复杂的分形图案，体现三角函数和有理数在几何构造中的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。