圆形中的分数

圆形中的分数
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-04-01 20:22
①本范例演示如何在圆内通过分割和旋转展示分数的概念;②涉及的核心数学概念包括分数、圆、几何作图、旋转对称;③作图要点——使用了Circle(圆)、GCD(最大公约数)、If(条件判断)、Polygon(多边形)、Sequence(数列)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)、Arc(圆弧)、Point(点)、CircleSector(扇形)、Line(直线)、CircleArc(圆弧)、Midpoint(中点)、Center(中心)等GeoGebra命令和对象;④适合初中及以上学生学习分数、几何变换及计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(J, e) → t
  2. GCD(a, b) → c
  3. If(num ≠ 1, num, 1) → numb
  4. If(den ≠ 1, den, "") → denb
  5. Defined(denb) → aa
  6. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c_1, d
  7. Circle(E, e) → f
  8. Sequence(Rotate[F, i, E], i, 0, 6.28319, (2 * π / b)) → liste1
  9. Sequence(Segment[E, Element[liste1, i]], i, 1, Length[liste1]) → liste2
  10. Rotate(F, ((2 * a) * π / b), E) → M
  11. Angle(F, E, M) → α
  12. Segment(E, M) → g
  13. Segment(E, F) → h
  14. Arc(f, F, M) → k
  15. Sequence(Rotate[F + (1.5, 0), i, E], i, 0, 6.28319, (2 * π / denb)) → liste3
  16. Sequence(Segment[E, Element[liste3, i]], i, 1, Length[liste3]) → liste4
  17. Point(h) → G
  18. CircleSector(E, G, M) → p
  19. If(numb > denb, floor(numb / denb), numb) → tt
  20. Line(H, I) → i
  21. Sequence(Text["" + (k) + " / " + b, E - (0.52, 0) + (e + 0.75; ((2 * k) * π / b))], k, 1, b) → liste5
  22. Circle(E, e) → q
  23. Point(t) → K
  24. Sequence(Text["" + (k) + " / " + denb, E - (0.32, 0) + (e + 2.2; ((2 * k) * π / denb))], k, 1, denb) → liste6
  25. Rotate(K, (2 * π / b), J) → K'
  26. CircleSector(J, K, K') → r
  27. Segment(J, K) → j
  28. Segment(K', J) → l
  29. CircleArc(J, K, K') → s
  30. Midpoint(J, K) → L
  31. Midpoint(L, K) → N
  32. Rotate(N, π / b, J) → L'
  33. Center(r) → O

AI 绘图提示语参考

画一个大圆和一个同心小圆,大圆按分母 b 等分,小圆按分母 denb 等分;从两圆心向各自分割点引出半径线段,并在大圆上标出 a/b 的扇形区域,在小圆上标出 num/denb 的扇形区域。两圆周上分别环绕显示分数标签 k/b 与 k/denb,中间还有一个内接四边形作为参考框架。通过滑块调整分子分母,高亮对应的扇形与弧段,整体呈现分数在圆中的旋转对称分割效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。