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分数可视化：用圆与多边形直观展示分数

分数可视化：用圆与多边形直观展示分数
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2020-03-17 21:03
圆多边形数列概率统计几何作图
① 本范例通过动态图形将分数概念可视化，利用圆、多边形和金字塔等形状直观展示分数的大小与部分与整体的关系。② 核心数学概念包括分数、面积、几何图形（圆、多边形）、以及随机元素和序列等，同时涉及中位数和方差等统计概念，但主要聚焦于分数的几何表示。③ 作图要点：使用GeoGebra命令如RandomElement、Random、Point、Segment、Polygon、Midpoint、If、Sequence、Translate等，构建了多个对象（如d、D、n、N、r、l1、a、b、D2、c、d_1、l2、N2、e、A、B、C、E、f、g、h、F、G、q1、f_1、i、g_1、j、H、text2、l3、k、I、J、K、L、M、q2、f_2、k_1），通过随机生成和序列操作创建分数表示。④ 适合小学高年级至初中学生，用于数学课堂中分数概念的直观教学，也可作为教师制作分数演示课件的参考。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(l1) → a
  2. Random(floor(d / 2), ceil((1.5 * d))) → b
  3. Random(1, a) → c
  4. RandomElement(l2) → e
  5. Point(Ray[A, A + (1, 0)]) → B
  6. Segment(A, B) → f
  7. Segment(E, C) → g
  8. Polygon(F, (x(G), y(F)), G, (x(F), y(G))) → q1, f_1, i, g_1, j
  9. Midpoint(g) → H
  10. If(¬k, Midpoint[I, F], I) → K
  11. If(¬k, F + (2 / D * (J - F)), F + (1 / D * (J - F))) → L
  12. Polygon(F, K, M, L) → q2, f_2, k_1, m, l
  13. Sequence(Polygon[Translate[F, (i * (L - F))], Translate[K, (i * (L - F))], Translate[M, (i * (L - F))], Translate[L, (i * (L - F))]], i, 0, If[k, N, Min[N, D / 2]] - 1) → l4
  14. If((¬k) ∧ N > D / 2, Sequence[Translate[Polygon[Translate[F, K - F], Translate[K, K - F], Translate[M, K - F], Translate[L, K - F]], (i * (L - F))], i, 0, N - D / 2 - 1]) → l5
  15. Point(Ray[O, O + (0, 1)]) → P
  16. Sequence(Rotate[CircleSector[O, P, Rotate[P, (360°) / D, O]], (i * (360°) / D), O], i, 0, N - 1) → l6
  17. Translate({l4, l5}, Q - F) → l7