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分数约分练习

分数约分练习
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2022-08-24 17:42
函数几何作图滑块动画
所属专题 Bruchzahlen: Erweitern und Kürzen
GeoGebra互动练习材料，通过多种题型帮助学生掌握分数约分技能。核心数学概念包括：找最大公约数、判断分数是否可约分、理解约分不改变分数值。构造要点：利用Textfield输入框实现答案提交，结合CountIf、If等命令进行答案判定，使用Sequence生成数列供学生选择，并配合LaTeX显示数学符号。涉及listZähler（分子列表）、listNenner（分母列表）等对象，通过durchschnittTeiler（最大公约数）判断能否约分。适合五年级至六年级学生使用，也可用于复习分数运算的课堂活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersection(DivisorsList[nenner2], DivisorsList[zaehler2]) → durchschnittTeiler
  2. Circle(MidPoint, pointKreis1) → kreis1
  3. Join({{"$\textsf{\vphantom{Äg}\phantom{=}}$"}, Sequence[(("$\textsf{\vphantom{Äg}" * AufgabenText(i)) * "}$"), i, 1, CountIf[x ≠ "" ∨ x ≠ 0, AufgabenText]]}) → LDP1
  4. CountIf(x ≠ 0, durchschnittTeiler) → anzahlTeiler
  5. If(¬recSplit, (x(pointAreaLeft2), y(pointAreaLeft4)), pointAreaLeft4 + (((If[zaehler2 > nenner2 / 2, zaehler2 - nenner2 / 2, zaehler2] * 2) * dxRectangle / nenner2), 0)) → pointAreaLeft3
  6. Sequence(Random[2, 12], i, 1, 100) → randomNenner, {9, 6, 10, 4, 12, 4, 5, 2, 5, 3, 2, 6, 9, 5, 10, 7, 7, 2, 10, 10, 6, 4, 7, 7, 5, 4, 4, 2, 3, 6, 7, 7, 4, 7, 7, 4, 7, 12, 5, 2, 3, 5, 6, 2, 10, 3, 11, 7, 3, 9, 10, 10, 6, 6, 10, 5, 7, 8, 2, 12, 8, 11, 8, 7, 10, 4, 12, 5, 5, 4, 5, 10, 12, 6, 4, 8, 8, 10, 5, 2, 4, 7, 4, 7, 2, 9, 10, 2, 9, 5, 12, 5, 4, 9, 12, 5, 9, 8, 4, 4}
  7. Sequence(Random[2, nenner2 - 1], i, 1, 100) → randomZaehler, {6, 6, 2, 3, 2, 4, 7, 5, 5, 5, 2, 4, 5, 3, 6, 2, 2, 6, 5, 4, 7, 4, 3, 7, 5, 6, 2, 7, 4, 2, 5, 5, 6, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 4, 6, 2, 5, 7, 5, 4, 7, 7, 3, 3, 7, 3, 3, 2, 3, 7, 4, 6, 2, 7, 5, 4, 3, 4, 6, 3, 6, 3, 3, 4, 2, 7, 7, 7, 7, 5, 3, 6, 2, 3, 3, 7, 4, 4, 5, 6, 2, 5, 3, 3, 5, 3, 4, 3, 2, 5, 3}
  8. Sequence(I + ((i * widthNennerBar / 12) * (1, 0)), i, 1, 12) → allowedPositionsNennerBar
  9. Point(allowedPositionsNennerBar) → PNenner
  10. Circle(M, B) → c
  11. Segment(M, M + (Radius[c] * (0, 1))) → f
  12. Vector(F, G) → u
  13. Segment(H, H + (widthZaehlerBar * (1, 0))) → g
  14. Segment(I, I + (widthNennerBar * (1, 0))) → h
  15. Sequence(H + ((i * widthZaehlerBar / 12) * (1, 0)), i, 0, nenner2) → allowedPositionsZaehlerBar
  16. Point(allowedPositionsZaehlerBar) → PZaehler
  17. Sequence(Rotate[f, ((i * 2) * pi / nenner2), M], i, 0, nenner2 - 1) → listAreaLeft_{1}
  18. Sequence(CircleSector[MidPoint, Rotate[KreisOben, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), MidPoint], Rotate[KreisOben, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, MidPoint]], i, 0, zaehler2 - 1) → listAreaLeftCircle
  19. Sequence(Random[1, zaehler2 - 1], i, 1, 100) → randomSubtrahend, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
  20. Center(sektor12v1) → M12v1
  21. Center(sektor12v2) → M12v2
  22. Center(sektor12v3) → M12v3
  23. Center(sektor12v4) → M12v4
  24. Center(sektor12v5) → M12v5
  25. Center(sektor12v6) → M12v6
  26. Center(sektor12v7) → M12v7
  27. Center(sektor12v8) → M12v8
  28. Center(sektor12v9) → M12v9
  29. Center(sektor12v10) → M12v10
  30. Center(sektor12v11) → M12v11
  31. Center(sektor12v12) → M12v12
  32. Textfield(input1) → Eingabefeld1
  33. Textfield(input2) → Eingabefeld2
  34. Join({{"$\textsf{\vphantom{Äg}Wähle aus!}$"}, Sequence[(("$\textsf{\vphantom{Äg}" * AufgabenText(i)) * "}$"), i, 1, CountIf[x ≠ "" ∨ x ≠ 0, AufgabenText]]}) → LDP1_{1}
  35. Join({{"$\textsf{\vphantom{Äg}Wähle aus!}$"}, Sequence[(("$\textsf{\vphantom{Äg}" * AufgabenText(i)) * "}$"), i, 1, CountIf[x ≠ "" ∨ x ≠ 0, AufgabenText]]}) → LDP2
  36. Point(xAxis) → J
  37. OrthogonalLine(J, xAxis) → i
  38. Point(xAxis) → K
  39. LineBisector(K, J) → j
  40. Translate({listAreaLeftCircle}, (dxBruch2, 0)) → showBruch201
  41. Sequence(Rotate[f, ((i * 2) * pi / ((verfeinerung * nenner2))), M], i, 0, (verfeinerung * nenner2) - 1) → l3
  42. Translate({l3}, (dxBruch2, 0)) → showBruch202
  43. Translate({c, listAreaLeft_{1}}, (dxBruch2, 0)) → showBruch203
  44. LaTeX(step, true, true) → Text5
  45. CircleArc(O, N, PosBogerl) → bogerl11
  46. Point(bogerl11) → pointBogerl1
  47. Vector(pointBogerl1, N + (0.1 * Vector[pointBogerl1, N])) → bogerl1pfeil
  48. OrthogonalLine(Q, yAxis) → k
  49. Sequence(7) → listSteps
  50. Min(listSteps) → Min
  51. Max(listSteps) → Max
  52. Segment(pointFrame3, pointFrame2) → lineLeftHorizontal
  53. Segment(pointFrame2, pointFrame1) → lineLeftVertical
  54. Join({Sequence[Segment[Translate[pointFrame2, (i * If[nenner2 ≟ 2, (i * dxRectangle / nenner2), ((dxRectangle * If[Mod[nenner2, 2] ≟ 0, 2, 1] / nenner2), 0)])], Translate[pointFrame1, (i * If[nenner2 ≟ 2, (i * dxRectangle / nenner2), ((dxRectangle * If[Mod[nenner2, 2] ≟ 0, 2, 1] / nenner2), 0)])]], i, 0, (nenner2 * If[Mod[nenner2, 2] ≟ 0, 0.5, 1])], Sequence[Segment[Translate[pointFrame3, (i * If[Mod[nenner2, 2] ≟ 0 ∧ nenner2 ≠ 2, (0, dyRectangle / 2), (0, dyRectangle)])], Translate[pointFrame2, (i * If[Mod[nenner2, 2] ≟ 0 ∧ nenner2 ≠ 2, (0, dyRectangle / 2), (0, dyRectangle)])]], i, 0, If[Mod[nenner2, 2] ≟ 0 ∧ nenner2 ≠ 2, 2, 1]]}) → listLeftLinesVertical
  55. Join({{lineLeftHorizontal, lineLeftVertical}, {Segment[Translate[pointFrame3, (0, dyRectangle)], Translate[pointFrame2, (0, dyRectangle)]]}, {Segment[Translate[pointFrame2, (dxRectangle, 0)], Translate[pointFrame1, (dxRectangle, 0)]]}}) → listFrameLeft
  56. Translate(listFrameLeft, (dxShift, 0)) → listFrameRight
  57. Translate(listAreaLeft, (dxShift, 0)) → listAreaRight
  58. Intersection(DivisorsList[zaehler2], DivisorsList[nenner2]) → l1
  59. Join({Sequence[Translate[Segment[Translate[pointFrame2, (dxShift, 0)], Translate[pointFrame1, (dxShift, 0)]], (i * If[nenner3 ≟ 2, (i * dxRectangle / nenner3), ((dxRectangle * If[Mod[nenner3, 2] ≟ 0, 2, 1] / nenner3), 0)])], i, 0, (nenner3 * If[Mod[nenner3, 2] ≟ 0, 0.5, 1])], Sequence[Translate[Segment[Translate[pointFrame3, (dxShift, 0)], Translate[pointFrame2, (dxShift, 0)]], (i * If[Mod[nenner3, 2] ≟ 0 ∧ nenner3 ≠ 2, (0, dyRectangle / 2), (0, dyRectangle)])], i, 0, If[Mod[nenner3, 2] ≟ 0 ∧ nenner3 ≠ 2, 2, 1]]}) → l4
  60. If(¬recSplit2, (x(pointAreaRight2), y(pointAreaRight4)), pointAreaRight4 + (((If[zaehler3 > nenner3 / 2, zaehler3 - nenner3 / 2, zaehler3] * 2) * dxRectangle / nenner3), 0)) → pointAreaRight3
  61. OrthogonalLine(L, yAxis) → l
  62. Mirror(bogerl11, l) → bogerl12
  63. Mirror(pointBogerl1, l) → pointBogerl2
  64. Sequence(Segment[Rotate[MidPoint, ((i * 2) * pi / nenner2), MidPoint], Rotate[pointKreis1, ((i * 2) * pi / nenner2), MidPoint]], i, 0, nenner2 - 1) → listLinesCircleLeft
  65. Sequence(Segment[Rotate[MidPoint2, ((i * 2) * pi / nenner3), MidPoint2], Rotate[KreisOben2, ((i * 2) * pi / nenner3), MidPoint2]], i, 0, nenner3 - 1) → listLinesCircleRight
  66. Circle(MidPoint2, radius) → kreis2
  67. Sequence(CircleSector[MidPoint2, Rotate[KreisOben2, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner3), MidPoint2], Rotate[KreisOben2, (((-i) * 2) * pi / nenner3) - 0.0001, MidPoint2]], i, 0, zaehler3 - 1) → listAreaRightCircle
  68. Rotate(KreisOben, ((-zaehler2) * (360°) / nenner2), MidPoint) → KreisEckpunkt
  69. CircleSector((-5.766287229319031, 3.8699043461027944), (-3.416287229319031, 3.8699043461027944), (-5.766287229319031, 6.219904346102794)) → listAreaLeftCircle2
  70. Sequence(CircleSector[M, Rotate[KreisOben, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M], Rotate[KreisOben, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, M]], i, 0, zaehler2 - 1) → l2
  71. Center(sektor12v13) → M12v13
  72. Center(sektor12v14) → M12v14
  73. Center(sektor12v15) → M12v15
  74. Center(sektor12v16) → M12v16
  75. If(Defined[anzahlTeiler], anzahlTeiler, 1) → anzahlTeiler1

AI 绘图提示语参考

创建一个交互式图形，展示分数简化练习。包含一个文本输入框供用户输入答案，并使用计数和条件命令检查答案。图形通过序列命令生成分数的分子和分母选项，并计算最大公约数以验证简化是否正确。使用滑块控制问题类型，并通过数学符号显示分数。图形应包括分子和分母列表，以及最大公约数对象，用于简化验证。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。