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分数乘法演示 by The Central Maths Hub

分数乘法演示 by The Central Maths Hub
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2017-06-15 16:40
解析几何立体几何几何作图
所属专题 Concrete-Pictorial-Abstract and the Teaching for Mastery
①本范例通过动态演示两个分数相乘的过程，直观展示分数乘法的几何意义；②涉及核心数学概念包括分数乘法运算规则、几何图形的面积计算、坐标系中点的表示；③构造过程中运用了Max、Sequence、Segment、Point、Element、Polygon等GeoGebra命令与对象，如通过Sequence生成序列点，利用Polygon构建几何图形；④适合初中及以上数学学习者，可用于辅助理解分数乘法与几何图形关系的教与学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Max(Sequence[If[Mod[(a * c), i] + Mod[(b * d), i] ≟ 0, i, -1], i, 1, Min[{(a * c), (b * d)}]]) → Simplified_{GCF}
  2. Sequence(A + (t * (B - A)), t, 0, 1, 1 / b) → L1
  3. Sequence(C + (t * (D - C)), t, 0, 1, 1 / b) → L2
  4. Segment(A, B) → c_1
  5. Segment(C, D) → d_1
  6. Sequence(Segment[Element[L1, k], Element[L2, k]], k, 2, b) → L5
  7. Segment((0, 3), (4.8, 3)) → e
  8. Point(e) → H
  9. Segment(H, E) → f
  10. Segment(E, F) → g
  11. Segment(F, G) → h
  12. Segment(G, H) → i
  13. Segment(D, B) → j
  14. Segment(C, A) → k
  15. Element(L1, a + 1) → T1
  16. Element(L2, a + 1) → T2
  17. Polygon(A, T1, T2, C) → poly1, a_1, t1, t2, c_2
  18. Sequence(E + (t * (H - E)), t, 0, 1, 1 / d) → L3
  19. Sequence(F + (t * (G - F)), t, 0, 1, 1 / d) → L4
  20. Sequence(Segment[Element[L3, k], Element[L4, k]], k, 2, d) → L6
  21. Element(L3, c + 1) → T3
  22. Element(L4, c + 1) → T4
  23. Polygon(E, F, T4, T3) → poly2, e_1, f_1, t4, t3