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分数除法商量模型演示 a ÷ b

分数除法商量模型演示 a ÷ b
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2018-10-16 17:13
多边形数列几何作图
① 该范例演示分数除法 a ÷ b 的商量（quotitive）模型，用矩形面积将被除数 a 表示为若干个大小为 b 的小矩形，直观展示除法“被除数中包含多少个除数”的含义。② 涉及核心数学概念：分数除法、商量除法、有理数运算、数列与序列的可视化。③ 作图要点：使用 If 条件判断控制步骤显示，Point 创建关键点，Polygon 与 PolyLine 绘制矩形与分段线，Sequence 生成重复的小矩形序列，配合 button、step 等对象实现分步动画。④ 适用于小学高年级至初中低年级的分数除法教学，也可作为 GeoGebra 入门教学中条件语句与序列命令的示例。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(a < b, If[GCD[a, b] ≟ 1, 2, 3], If[Mod[a, b] ≟ 0 ∨ GCD[a, b] ≟ 1, 3, 4]) → steps
  2. Point(Segment[A - (0, 0), A - (0, 3)]) → B
  3. Point(Sequence[A + (i, 0), i, 0, a]) → C
  4. Polygon({B, C, C + (0, 1), B + (0, 1)}) → poly1
  5. Polygon({A, A + (a, 0), A + (a, 1), A + (0, 1)}) → poly2
  6. Sequence(Translate[pic2, Vector[(0, 0), (i, 0)]], i, 0, a - 1) → L_1
  7. Sequence(Translate[pic3, Vector[(0, 0), (i, 0)]], i, 0, b - 1) → L_2
  8. Sequence(Polygon[{A + (((i - 1) * b), 0), A + ((i * b), 0), A + ((i * b), 1), A + (((i - 1) * b), 1)}], i, 1, n) → list2
  9. Sequence(Sequence[Segment[B + ((b * (i - 1)) + j, 0), B + ((b * (i - 1)) + j, 1)], j, 1, b - 1], i, 1, 1) → list3
  10. Polygon({B, B + (b, 0), B + (b, 1), B + (0, 1)}) → q1
  11. PolyLine(B - (0, 0.2), B + (0, -0.3), B + (b / 2, -0.3), B + (b / 2, -0.4), B + (b / 2, -0.3), B + (b, -0.3), B + (b, -0.2)) → f

AI 绘图提示语参考

画一个长方形表示被除数 a，将其按单位宽度划分为 a 个等宽小矩形；再用宽度为 b 的小矩形覆盖这些单位矩形，直观展示有多少个除数 b 能放入被除数。根据 a 与 b 的大小及最大公约数，分步显示不同阶段：先显示整体大矩形，再逐步出现单位网格，随后出现每组 b 个单位组成的除数矩形，最后用折线标注除数长度。整个过程按条件逐步呈现，形成分数除法商模型的动态演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。