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分数除法演示 by Ibrahim El Hage (2)

分数除法演示 by Ibrahim El Hage (2)
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2017-07-22 17:01
向量函数几何作图
所属专题 Fractions الكسور
①本范例通过动态演示分数除法的几何意义，直观展示分数除法与乘法的互逆关系；②涉及核心数学概念包括分数运算、几何图形的分割与组合、向量运算；③构造过程中运用了Polygon（多边形）、Translate（平移）、Segment（线段）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象，通过这些命令的交互实现分数除法的可视化；④适合初中及以上数学学习者，可作为分数除法教学的辅助工具，帮助理解抽象数学概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, E, F, D) → poly1, a, e, f, d
  2. Translate(A, Vector[(b * Vector[A, G])]) → A'
  3. Translate(E, Vector[(b * Vector[A, G])]) → E'
  4. Translate(F, Vector[(b * Vector[A, G])]) → F'
  5. Translate(D, Vector[(b * Vector[A, G])]) → D'
  6. Polygon(A', E', F', D') → poly1', a', e', f', d'
  7. Translate(A, Vector[(b * Vector[A, H])]) → A'_1
  8. Translate(E, Vector[(b * Vector[A, H])]) → E'_1
  9. Translate(F, Vector[(b * Vector[A, H])]) → F'_1
  10. Translate(D, Vector[(b * Vector[A, H])]) → D'_1
  11. Polygon(A'_1, E'_1, F'_1, D'_1) → poly1'_1, a'_1, e'_1, f'_1, d'_1
  12. Translate(A, Vector[(b * Vector[A, I])]) → A'_2
  13. Translate(E, Vector[(b * Vector[A, I])]) → E'_2
  14. Translate(F, Vector[(b * Vector[A, I])]) → F'_2
  15. Translate(D, Vector[(b * Vector[A, I])]) → D'_2
  16. Polygon(A'_2, E'_2, F'_2, D'_2) → poly1'_2, a'_2, e'_2, f'_2, d'_2
  17. Translate(A, Vector[(b * Vector[A, J])]) → A'_3
  18. Translate(E, Vector[(b * Vector[A, J])]) → E'_3
  19. Translate(F, Vector[(b * Vector[A, J])]) → F'_3
  20. Translate(D, Vector[(b * Vector[A, J])]) → D'_3
  21. Polygon(A'_3, E'_3, F'_3, D'_3) → poly1'_3, a'_3, e'_3, f'_3, d'_3
  22. Translate(A, Vector[(b * Vector[A, K])]) → A'_4
  23. Translate(E, Vector[(b * Vector[A, K])]) → E'_4
  24. Translate(F, Vector[(b * Vector[A, K])]) → F'_4
  25. Translate(D, Vector[(b * Vector[A, K])]) → D'_4
  26. Polygon(A'_4, E'_4, F'_4, D'_4) → poly1'_4, a'_4, e'_4, f'_4, d'_4
  27. Translate(A, Vector[(b * Vector[A, L])]) → A'_5
  28. Translate(E, Vector[(b * Vector[A, L])]) → E'_5
  29. Translate(F, Vector[(b * Vector[A, L])]) → F'_5
  30. Translate(D, Vector[(b * Vector[A, L])]) → D'_5
  31. Polygon(A'_5, E'_5, F'_5, D'_5) → poly1'_5, a'_5, e'_5, f'_5, d'_5
  32. Segment(G, N) → p
  33. Segment(N, O) → q
  34. Polygon(G, N, O, (2, 9)) → poly2, t, f_1, g_1, h_1
  35. Segment(O, V) → r
  36. Segment(V, G) → s
  37. Vector(P, Q) → u
  38. Vector(R, S) → v
  39. Segment(A, B) → g
  40. Segment(B, C) → h
  41. Segment(C, D) → i
  42. Segment(A, D) → j
  43. Segment(T, U) → i_1
  44. Segment(E, F) → j_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态演示分数除法几何意义的图形。先画一个四边形作为单位矩形，再沿水平方向按比例复制多个相同的矩形，形成一排等距排列的矩形组。每个矩形内部用线段划分出若干等份，表示分数单位。在矩形组上方或旁边，用箭头向量标出平移方向和倍数关系，直观展示分数除法与乘法的互逆。整体布局清晰，用不同颜色区分原始图形、平移后的图形以及向量指示，帮助理解分数运算的几何对应。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。