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分数除法演示：n ÷ a/b

分数除法演示：n ÷ a/b
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2018-04-22 23:54
三角函数复数几何作图
①本范例演示分数除法 n ÷ a/b 的计算过程与几何意义；②涉及核心数学概念包括分数除法、倒数、几何作图；③构造要点：使用 GeoGebra 命令 If, Point, Polygon, Sequence, PolyLine 等，对象包括 q, reciprocal2, p, numimproper 等；④适合初中及以上学生学习分数运算及几何表示，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. If((p / q ≟ 1 ∨ p / q ≟ 2) ∧ (floor((a * q / p)) ≟ (a * q / p) ∨ a ≟ 1) ∨ p ≟ 1 ∧ a ≟ 1, 2, If[p / q < 1 ∨ a ≟ 1 ∨ (p / q ≟ 1 ∨ p / q ≟ 2) ∧ floor((a * q / p)) ≠ (a * q / p), 3, 4]) → steps
  2. Point(Segment[A - (0, 0), A - (0, 2.5)]) → B
  3. If(a ≥ p / q, 1, -1) → k
  4. Point(Sequence[A + (i, 0), i, 0, a, 1 / q]) → C
  5. Polygon({A, A + (a, 0), A + (a, 1), A + (0, 1)}) → poly2
  6. Sequence(Sequence[Segment[B + (i + j, 0), B + (i + j, 1)], j, 1 / q, (q - 1) / q, 1 / q], i, 0, m - 1) → list3
  7. Sequence(Polygon[{B + (i - 1, 0), B + (i, 0), B + (i, 1), B + (i - 1, 1)}], i, 2, m) → list2'
  8. Sequence(Polygon[{B + (i - 1, 0), B + (i, 0), B + (i, 1), B + (i - 1, 1)}], i, 1, 1) → list2
  9. Sequence(Sequence[Segment[A + (i + j, 0), A + (i + j, 1)], j, 1 / q, (q - 1) / q, 1 / q], i, 0, a - 1) → list6
  10. Sequence(Translate[Polygon[{A, A + (p / q, 0), A + (p / q, 1), A + (0, 1)}], Vector[(i * Vector[(p / q, 0)])]], i, 0, n - 1) → L_1
  11. Sequence(Sequence[Segment[A + ((i * p / q) + j, 0), A + ((i * p / q) + j, 1)], j, 1 / q, (p - 1) / q, 1 / q], i, 0, n - 1) → L_2
  12. Sequence(Translate[Polygon[{B, B + (p / q, 0), B + (p / q, 1), B + (0, 1)}], Vector[(i * Vector[(p / q, 0)])]], i, 0, 0) → list4
  13. Sequence(Sequence[Segment[B + ((i * p / q) + j, 0), B + ((i * p / q) + j, 1)], j, 1 / q, (p - 1) / q, 1 / q], i, 0, 0) → list5
  14. Sequence(Text["1 塊", A + (((2 * i) - 1) / 2 - 0.18, 1.37)], i, 1, a) → L_4
  15. PolyLine(A + (0, 1.1), A + (0.015, 1.2), A + (0.5, 1.2), A + (0.5, 1.3), A + (0.5, 1.2), A + (0.985, 1.2), A + (1, 1.1)) → g
  16. Sequence(Translate[g, Vector[(i * Vector[(0, 0), (1, 0)])]], i, 1, a - 1) → L_3
  17. PolyLine(B - (0, 0.1), B + (0, -0.2), B + (p / ((2 * q)), -0.2), B + (p / ((2 * q)), -0.3), B + (p / ((2 * q)), -0.2), B + (p / q, -0.2), B + (p / q, -0.1)) → f

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形来演示分数除法的计算和几何解释。首先，从一个点出发，向右绘制多条水平线段，每条线段代表分数除法中的一个单位。然后，在上方绘制一个矩形，并在其内部绘制多个小矩形，每个小矩形代表分数除法中的一个部分。最后，用箭头和文字标注各个部分的关系和数值，展示分数除法的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。