分数除法演示：a ÷ b（商法）

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2018-04-24 11:42

所属专题 Fraction Division (2018)

①本范例演示分数除法a÷b的几何直观过程，通过动态图形展示除法运算。②涉及核心数学概念：分数除法、商法、单位分数、几何模型。③作图要点：使用GeoGebra命令If、Point、Polygon、Sequence、PolyLine构建动态模型，对象包括a、b、单位、答案分数/整数、步骤等。④适合初中及以上数学教学，用于理解分数除法的本质和几何意义。

GeoGebra 命令及参数

If(a < b, If[GCD[a, b] ≟ 1, 2, 3], If[Mod[a, b] ≟ 0 ∨ GCD[a, b] ≟ 1, 3, 4]) → steps
Point(Segment[A - (0, 0), A - (0, 3)]) → B
Point(Sequence[A + (i, 0), i, 0, a]) → C
Polygon({B, C, C + (0, 1), B + (0, 1)}) → poly1
Polygon({A, A + (a, 0), A + (a, 1), A + (0, 1)}) → poly2
Sequence(Translate[pic2, Vector[(0, 0), (i, 0)]], i, 0, a - 1) → L_1
Sequence(Translate[pic3, Vector[(0, 0), (i, 0)]], i, 0, b - 1) → L_2
Sequence(Polygon[{A + (((i - 1) * b), 0), A + ((i * b), 0), A + ((i * b), 1), A + (((i - 1) * b), 1)}], i, 1, n) → list2
Sequence(Sequence[Segment[B + ((b * (i - 1)) + j, 0), B + ((b * (i - 1)) + j, 1)], j, 1, b - 1], i, 1, 1) → list3
Polygon({B, B + (b, 0), B + (b, 1), B + (0, 1)}) → q1
PolyLine(B - (0, 0.2), B + (0, -0.3), B + (b / 2, -0.3), B + (b / 2, -0.4), B + (b / 2, -0.3), B + (b, -0.3), B + (b, -0.2)) → f