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分数除法：a ÷ b 的可视化

分数除法：a ÷ b 的可视化
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2019-06-01 00:19
立体几何几何作图
①本范例通过可视化演示分数除法 a ÷ b 的概念，在度量除法（quotitive division）的情境下展示 a ÷ b = a/b 的关系；②涉及的核心数学概念包括分数除法、度量除法、几何直观；③作图要点：范例使用 GeoGebra 命令 Sequence（数列）、Polygon（多边形）、Point（点）、Mod（模运算）等构建几何图形，通过动态演示分数除法的本质；④适合初中及以上数学学习者，用于理解分数除法的几何意义和实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Segment[(i, 2), (i, 3)], i, 1, a - 1) → list1
  2. Polygon((0, 2), (a, 2), (a, 3), (0, 3)) → poly1, poly1_1, poly1_2, poly1_3, poly1_4
  3. Point(Segment[(0, 0), (0, 1)]) → A
  4. Point(Segment[(b, y(A)), (a, y(A))]) → B
  5. Polygon(A, B, B + (0, 1), A + (0, 1)) → poly2, a_1, b_1, c, d
  6. Sequence(Polygon[((i - 1) * b, y(A)), (i * b, y(A)), (i * b, y(A) + 1), ((i - 1) * b, y(A) + 1)], i, 1, ceil(x(B) / b)) → list2
  7. Sequence(Sequence[Segment[((j - 1) * b + i, y(A)), ((j - 1) * b + i, y(A) + 1)], i, 1, b - 1], j, 1, ceil(x(B) / b)) → list3
  8. Mod(13, 4) → t

AI 绘图提示语参考

画一个长方形，从点 (0,2) 到点 (a,3)，并在其内部用水平线段从 (i,2) 到 (i,3) 分割，i 从 1 到 a-1。接着，从原点向上画一条垂线到点 (0,1)，再从该点向右画一条线到点 (b,y(A))，然后从 (b,y(A)) 向右画一条线到点 (a,y(A))。在长方形内部，用点 A 和点 B 及其上方一点构成一个平行四边形，点 B 在垂线上方。最后，在长方形内部，用点 B 向右延伸 b 的倍数，画出多个平行四边形，并填充颜色。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。