积极 AI Logo 积极 AI

分数关联：随机圆与几何概率的交互演示

分数关联：随机圆与几何概率的交互演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-04-01 17:22
圆概率统计不等式几何作图
① 本范例通过随机生成的点与圆，展示分数、不等式与几何概率之间的关联，并利用外接圆和面积概念构建可视化交互。② 核心数学概念包括分数表示、微分方程（作为背景标签）、不等式判断、面积计算、外接圆（外接圆）以及随机实验；通过随机点与圆的包含关系，将分数与概率直观联系。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Random、Shuffle、Element、If、Circle生成随机点集和圆，并定义多个对象（如a, e, d, b, bb, dd, f, aa, ff, ee, ar, br, c, cc, cr, dr, er, fr, lijst等）以及按钮Bouton1，通过交互按钮触发随机重排，动态更新分数关联。④ 适合中学数学阶段，用于分数概念、几何概率、不等式与圆的性质教学，也可作为探究随机实验与面积关系的互动工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, 12) → a
  2. Random(1, 12) → e
  3. Random(1, 12) → d
  4. Random(1, 12) → b
  5. Random(1, 12) → bb
  6. Random(1, 12) → dd
  7. Random(1, 12) → f
  8. Random(1, 12) → aa
  9. Random(1, 12) → ff
  10. Random(1, 12) → ee
  11. Random(1, 12) → c
  12. Random(1, 12) → cc
  13. Shuffle({(-10, 3.5), (0, 3.5), (10, 3.5), (-10, -3), (0, -3), (10, -3)}) → lijst, {(-10, -3), (0, 3.5), (10, 3.5), (10, -3), (-10, 3.5), (0, -3)}
  14. Element(lijst, 1) → A
  15. Element(lijst, 2) → B
  16. Element(lijst, 3) → C
  17. Element(lijst, 4) → D
  18. Element(lijst, 5) → E
  19. Element(lijst, 6) → F
  20. If(Distance[A, AA] < 0.5, ar, If[Distance[A, BB] < 0.5, br, If[Distance[A, CC] < 0.5, cr, If[Distance[A, DD] < 0.5, dr, If[Distance[A, EE] < 0.5, er, If[Distance[A, FF] < 0.5, fr, 0]]]]]) → anta
  21. If(Distance[B, AA] < 0.5, ar, If[Distance[B, BB] < 0.5, br, If[Distance[B, CC] < 0.5, cr, If[Distance[B, DD] < 0.5, dr, If[Distance[B, EE] < 0.5, er, If[Distance[B, FF] < 0.5, fr, 0]]]]]) → antb
  22. If(Distance[C, AA] < 0.5, ar, If[Distance[C, BB] < 0.5, br, If[Distance[C, CC] < 0.5, cr, If[Distance[C, DD] < 0.5, dr, If[Distance[C, EE] < 0.5, er, If[Distance[C, FF] < 0.5, fr, 0]]]]]) → antc
  23. If(Distance[D, AA] < 0.5, ar, If[Distance[D, BB] < 0.5, br, If[Distance[D, CC] < 0.5, cr, If[Distance[D, DD] < 0.5, dr, If[Distance[D, EE] < 0.5, er, If[Distance[D, FF] < 0.5, fr, 0]]]]]) → antd
  24. If(Distance[E, AA] < 0.5, ar, If[Distance[E, BB] < 0.5, br, If[Distance[E, CC] < 0.5, cr, If[Distance[E, DD] < 0.5, dr, If[Distance[E, EE] < 0.5, er, If[Distance[E, FF] < 0.5, fr, 0]]]]]) → ante
  25. If(Distance[F, AA] < 0.5, ar, If[Distance[F, BB] < 0.5, br, If[Distance[F, CC] < 0.5, cr, If[Distance[F, DD] < 0.5, dr, If[Distance[F, EE] < 0.5, er, If[Distance[F, FF] < 0.5, fr, 0]]]]]) → antf
  26. Random(2, 4) → faca
  27. Random(2, 4) → facb
  28. Random(2, 4) → facc
  29. Random(2, 4) → facd
  30. Random(2, 4) → face
  31. Random(2, 4) → facf
  32. Circle(A, 1.5) → g
  33. Circle(C, 1.5) → g_2
  34. Circle(D, 1.5) → g_3
  35. Circle(E, 1.5) → g_4
  36. Circle(F, 1.5) → g_5
  37. Circle(B, 1.5) → g_1
  38. Circle(AA, 1.5) → h
  39. Circle(BB, 1.5) → k
  40. Circle(CC, 1.5) → p
  41. Circle(DD, 1.5) → q
  42. Circle(EE, 1.5) → r
  43. Circle(FF, 1.5) → s
  44. Circle(AA, 1.5) → t
  45. Circle(BB, 1.5) → c_1
  46. Circle(CC, 1.5) → d_1
  47. Circle(DD, 1.5) → e_1
  48. Circle(EE, 1.5) → f_1
  49. Circle(FF, 1.5) → h_1