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分数与几何变换演示

分数与几何变换演示
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2015-07-14 16:56
多边形三角函数数列几何作图滑块动画
①本范例通过动态演示分数与小多边形的几何变换关系，直观展示相似变换与分数运算的关联；②涉及核心数学概念包括分数、相似变换、勾股定理、三角函数、数列、集合论；③构造要点运用了Polygon（多边形）、Sequence（数列）、Length（长度）、Take（取值）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解几何变换与代数运算的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(Corner[1], (Corner[1] + (0.55 * Corner[2])) / 1.55, (Corner[4] + (0.55 * Corner[3])) / 1.55, Corner[4]) → poly1, b, c, d, g
  2. Sequence(m) → list1
  3. Length(list1) → a
  4. Take(list1, 2, a) → list2
  5. If(m ≟ 3, list0_1) → list3
  6. If(m ≟ 4, list0_1) → list4
  7. If(m ≟ 5, list0_2) → list5
  8. If(m ≟ 6, list0_2) → list6
  9. If(m ≟ 7, list0_3) → list7
  10. If(m ≟ 8, list0_3) → list8
  11. If(m ≟ 9, list0_3) → list9
  12. If(m ≟ 10, list0_3) → list10
  13. If(m ≟ 11, list0_4) → list11
  14. If(m ≟ 12, list0_4) → list12
  15. If(m ≟ 13, list0_5) → list13
  16. If(m ≟ 14, list0_5) → list14
  17. If(m ≟ 15, list0_5) → list15
  18. If(m ≟ 16, list0_5) → list16
  19. If(m ≟ 17, list0_6) → list17
  20. If(m ≟ 18, list0_6) → list18
  21. If(m ≟ 19, list0_7) → list19
  22. If(m ≟ 20, list0_7) → list20
  23. If(m ≟ 3, Length[list0_1]) → a1
  24. If(m ≟ 4, Length[list0_1]) → a2
  25. If(m ≟ 5, Length[list0_2]) → a3
  26. If(m ≟ 6, Length[list0_2]) → a4
  27. If(m ≟ 7, Length[list0_3]) → a5
  28. If(m ≟ 8, Length[list0_3]) → a6
  29. If(m ≟ 9, Length[list0_3]) → a7
  30. If(m ≟ 10, Length[list0_3]) → a8
  31. If(m ≟ 11, Length[list0_4]) → a9
  32. If(m ≟ 12, Length[list0_4]) → a10
  33. If(m ≟ 13, Length[list0_5]) → a11
  34. If(m ≟ 14, Length[list0_5]) → a12
  35. If(m ≟ 15, Length[list0_5]) → a13
  36. If(m ≟ 16, Length[list0_5]) → a14
  37. If(m ≟ 17, Length[list0_6]) → a15
  38. If(m ≟ 18, Length[list0_6]) → a16
  39. If(m ≟ 19, Length[list0_7]) → a17
  40. If(m ≟ 20, Length[list0_7]) → a18
  41. Sequence(i + 1, i, 101, n - 1, 1) → list21
  42. If(n ≟ 103, list1_1) → list22
  43. If(n ≟ 104, list1_1) → list23
  44. If(n ≟ 105, list1_1) → list24
  45. If(n ≟ 106, list1_1) → list25
  46. If(n ≟ 107, list1_2) → list26
  47. If(n ≟ 108, list1_2) → list27
  48. If(n ≟ 109, list1_3) → list28
  49. If(n ≟ 110, list1_3) → list29
  50. If(n ≟ 111, list1_3) → list30
  51. If(n ≟ 112, list1_3) → list31
  52. If(n ≟ 113, list1_4) → list32
  53. Length(list21) → i
  54. If(n ≟ 103, Length[list1_1]) → i1
  55. If(n ≟ 104, Length[list1_1]) → i2
  56. If(n ≟ 105, Length[list1_1]) → i3
  57. If(n ≟ 106, Length[list1_1]) → i4
  58. If(n ≟ 107, Length[list1_2]) → i5
  59. If(n ≟ 108, Length[list1_2]) → i6
  60. If(n ≟ 109, Length[list1_3]) → i7
  61. If(n ≟ 110, Length[list1_3]) → i8
  62. If(n ≟ 111, Length[list1_3]) → i9
  63. If(n ≟ 112, Length[list1_3]) → i10
  64. If(n ≟ 113, Length[list1_4]) → i11

AI 绘图提示语参考

这是一个动态几何演示图形，展示分数与几何变换的关系。图形包含一个多边形，其顶点由分数参数控制，体现相似变换。序列用于生成一系列多边形或点，长度计算边长，条件判断实现动态更新。整体通过分数运算和几何变换，直观展示集合与序列的关联，适合数学教学。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。