分数加法几何动态演示

分数加法几何动态演示
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2020-08-21 12:31
① 本范例通过动态圆和扇形图形直观演示分数加法的计算过程;② 核心数学概念涉及分数运算、通分、有理数以及几何表示法;③ 作图要点提炼自构造摘要,核心使用了 Circle、Point、Segment、Sequence、Rotate、Angle、CircleSector、LCM 等 GeoGebra 命令,结合文本框和输入框实现参数交互;④ 适合初中及高中数学课堂,用于教授分数加法的几何模型与代数对应,帮助学生理解通分思路和分数运算的空间可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 2) → c
  2. Circle(B, 2) → d
  3. Point(c) → C
  4. Segment(A, C) → f
  5. Point(d) → D
  6. Segment(B, D) → g
  7. Sequence(Segment[A, Rotate[C, f°, A]], f, (360°) / b, 360, 360 / b) → l1
  8. Sequence(Segment[B, Rotate[D, f°, B]], f, (360°) / n, 360, 360 / n) → l2
  9. Circle(E, 2) → e
  10. Rotate(C, (360° * a / b), A) → C'
  11. Angle(C, A, C') → α
  12. Rotate(D, (-((360° * m / n))), B) → D'
  13. Angle(D', B, D) → β
  14. CircleSector(A, C, C') → h
  15. CircleSector(B, D', D) → k
  16. LCM(b, n) → i
  17. Textfield(a) → InputBox1
  18. Textfield(b) → InputBox2
  19. Textfield(m) → InputBox3
  20. Textfield(n) → InputBox4
  21. Point(e) → F
  22. Segment(E, F) → t
  23. Sequence(Segment[E, Rotate[F, t°, E]], t, (360°) / b, 360, 360 / b) → l3
  24. Circle(G, 2) → c_1
  25. Point(c_1) → H
  26. Segment(G, H) → f_1
  27. Sequence(Segment[G, Rotate[H, f°, G]], f, (360°) / n, 360, 360 / n) → l4
  28. Rotate(F, (360° * a / b), E) → F'
  29. Angle(F, E, F') → γ
  30. Rotate(H, (-((360° * m / n))), G) → H'
  31. Angle(H', G, H) → δ
  32. CircleSector(E, F, F') → d_1
  33. CircleSector(G, H', H) → e_1

AI 绘图提示语参考

在平面内先画两条以中心点为端点的圆,并在圆上各取一个点,再从对应中心连成两条半径线段。给定可变角度参数,用圆心为顶点旋转这两条半径,使其与原半径形成两个可调角,分别得到两处扇形区域。随后再在另一组同半径的圆上,沿相同思路构造一条与上一步扇形对应的可调旋转半径及其角度。用两组扇形叠加形成分数相加的几何演示图,同时放置可输入的四个参数以动态改变角度位置与扇形大小,并标出每个旋转角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。