分形曲线6

分形曲线6
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2019-11-02 03:54
本范例展示了分形曲线的生成过程。它涉及分形几何的核心概念,通过旋转和平移操作生成复杂的几何图形。构造摘要中使用了PolyLine, Rotate, Translate, Segment等命令。适合高中及以上学生学习分形几何和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. PolyLine(A, J, K, L, M, I) → f
  2. Rotate(PolyLine[Dilate[A, 1 / sqrt(8), A], Dilate[J, 1 / sqrt(8), A], Dilate[K, 1 / sqrt(8), A], Dilate[L, 1 / sqrt(8), A], Dilate[M, 1 / sqrt(8), A], Dilate[I, 1 / sqrt(8), A]], π / 4, A) → A1
  3. Rotate(A1, π, B) → B1
  4. Rotate(B1, ((-π)) / 2, C) → C1
  5. Translate(A1, E - B) → D1
  6. Translate(C1, E - D) → E1
  7. Rotate(E1, π, F) → F1
  8. Rotate(F1, π / 2, G) → G1
  9. Translate(C1, H - D) → H1
  10. Rotate(Dilate[{A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1}, 1 / sqrt(8), A], π / 4, A) → A2
  11. Rotate(A2, π, B) → B2
  12. Rotate(B2, ((-π)) / 2, C) → C2
  13. Translate(A2, E - B) → D2
  14. Translate(C2, E - D) → E2
  15. Rotate(E2, π, F) → F2
  16. Rotate(F2, π / 2, G) → G2
  17. Translate(C2, H - D) → H2
  18. Rotate(Dilate[{A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2}, 1 / sqrt(8), A], π / 4, A) → A3
  19. Rotate(A3, π, B) → B3
  20. Rotate(B3, ((-π)) / 2, C) → C3
  21. Translate(A3, E - B) → D3
  22. Translate(C3, E - D) → E3
  23. Rotate(E3, π, F) → F3
  24. Rotate(F3, π / 2, G) → G3
  25. Translate(C3, H - D) → H3
  26. Rotate(Dilate[{A3, B3, C3, D3, E3, F3, G3, H3}, 1 / sqrt(8), A], π / 4, A) → A4
  27. Rotate(A4, π, B) → B4
  28. Rotate(B4, ((-π)) / 2, C) → C4
  29. Translate(A4, E - B) → D4
  30. Translate(C4, E - D) → E4
  31. Rotate(E4, π, F) → F4
  32. Rotate(F4, π / 2, G) → G4
  33. Translate(C4, H - D) → H4
  34. Segment(A, I) → g

AI 绘图提示语参考

绘制一个分形曲线,首先从点A、J、K、L、M、I开始,使用旋转和平移操作,逐步放大并旋转这些点,每次旋转45度,然后平移,重复此过程三次,最终连接点A和I形成线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。