傅里叶级数示例3

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2016-09-15 19:43

①本范例演示傅里叶级数如何逼近给定函数的图形；②涉及核心数学概念包括傅里叶系数、三角函数序列、级数收敛；③作图要点：使用Sequence命令生成数列，Append命令合并数据，Textfield显示文本，涉及对象s, p, n, f, g, an, bn, list1, i, j, a_0等；④适合高中及以上数学学习者，用于理解傅里叶级数的应用与可视化。

GeoGebra 命令及参数

Sequence((2 / p * Integral[(s(x) * cos((((i * x) * 2) * π / p))), 0, p]), i, 1, n) → an
Sequence((2 / p * Integral[(s(x) * sin((((i * x) * 2) * π / p))), 0, p]), i, 1, n) → bn
Sequence((Element[an, i] * cos((((π * i) * 2 / p) * x))) + (Element[bn, i] * sin((((π * i) * 2 / p) * x))), i, 1, n) → list1
Sequence((2 / p * Integral[(s(x) * cos((((i * x) * 2) * π / p))), 0, p]), i, 2, n) → an'
Sequence((2 / p * Integral[(s(x) * sin((((i * x) * 2) * π / p))), 0, p]), i, 2, n) → bn'
Append(A1, an') → an''
Append(B1, bn') → bn''
Sequence((Element[an'', i] * cos((((π * i) * 2 / p) * x))) + (Element[bn'', i] * sin((((π * i) * 2 / p) * x))), i, 1, n) → list2
Textfield(A0) → InputBox1
Textfield(A1) → InputBox2
Textfield(B1) → InputBox3
Textfield(n) → InputBox4