用正方形形成矩形

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2022-05-12 21:48

函数数列几何作图

①本范例演示如何通过组合多个正方形来形成矩形；②涉及的核心数学概念包括正方形、矩形、几何分布、指数函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Mod（取模运算）、Sequence（数列生成）；④适合的学段或用途：高中数学几何教学，用于理解几何图形的构成与变换规律。

GeoGebra 命令及参数

Mod(number, rows) → rem
Sequence(Sequence[Polygon[(i, j), (i + 1, j), 4], i, 0, c - 1], j, 0, rows - 1) → l3, {{0.9999999999999999, 0.9999999999999999, 0.9999999999999998, 1, 0.9999999999999996, 1, 1, 1, 0.9999999999999991, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.9999999999999982, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}}
Sequence(Polygon[(floor(c), i), (floor(c) + 1, i), 4], i, 0, rem - 1) → l2, {}

AI 绘图提示语参考

请画一个由多个正方形拼接形成矩形的几何构造示意。以一个小正方形为基本单元，在平面上沿两层方向生成一组正方形多边形：外层按行数 rows 进行分组，内层在每一行中按一个由取模余数 rem 决定的范围继续生成；每个正方形边长相同并以相邻整数坐标点连接。随后把与 floor(c) 相关的竖向边界上的若干顶点组成的折线/边界多边形再拼入整体，使最终呈现由正方形组合得到的长方形轮廓与内部分割关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。