正弦、余弦与正切函数的形成

正弦、余弦与正切函数的形成
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2018-04-23 16:45
通过在单位圆上移动点,观察正弦、余弦和正切值的变化,直观地理解这些三角函数的形成过程。本范例涉及单位圆、角度、线段等核心概念,使用了GeoGebra中的点、圆、交点、旋转、角度、线段等命令。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, α, A) → P
  5. Angle(B, A, P) → β
  6. Segment(A, P) → a
  7. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  8. Intersect(b, xAxis) → C
  9. Tangent(B, c) → d,
  10. Line(A, P) → e
  11. Intersect(e, d) → D
  12. Segment(A, C) → f
  13. Segment(C, P) → g
  14. Segment(B, D) → h
  15. Ray(H, U) → q
  16. Ray(I, V) → r
  17. Segment(V, U) → l
  18. Segment(X, W) → m
  19. Segment(Z, Y) → n
  20. Segment(G, F) → p
  21. Segment(J, K) → s
  22. Segment(K, O) → t
  23. Segment(K, Q) → a_1
  24. Segment(M, A_1) → b_1
  25. Segment(M, B_1) → c_1
  26. Segment(J, C_1) → d_1
  27. Segment(J, D_1) → e_1
  28. Segment(L, N) → f_1
  29. Segment(L, E) → g_1
  30. Segment(M, M') → h_1
  31. Segment(P, S) → j
  32. Segment(D, T) → i_1

AI 绘图提示语参考

在一个坐标系中,画一个单位圆,并在x轴上取一点,从该点画圆的切线。将x轴上的点绕单位圆上的点旋转一个角度,得到一个新点,连接这两个点。在新点处画垂线,交x轴于另一点。连接原点和旋转后的点,并找出切线和垂线的交点。最后,画出这些点和线段,展示正弦、余弦和正切函数的形成过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。