焦点-准线性质演示

焦点-准线性质演示
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2018-04-06 09:44
所属专题 Conic sections
①本范例演示抛物线的焦点-准线性质,即抛物线上任意一点到焦点的距离等于该点到准线的距离;②涉及核心数学概念:抛物线定义、焦点、准线、距离公式;③作图要点:使用Point, Line, Vector, Intersect, Segment等命令绘制抛物线、焦点、准线及验证距离关系;④适合高中解析几何教学或学生自主探究抛物线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → A
  2. Line(A, B) → f
  3. Vector(A, A + (10 * (B - A))) → u
  4. InfiniteCone(A, u, (π * α / 180)) → a
  5. IntersectPath(d, a) → c
  6. Focus(c) → D, E
  7. OrthogonalLine(D, d) → h
  8. Intersect(h, f) → G
  9. Point(c) → H
  10. Line(A, H) → m
  11. OrthogonalLine(G, m, space) → f_1
  12. OrthogonalLine(E, d) → i
  13. Intersect(i, f) → F
  14. OrthogonalLine(F, m, space) → t
  15. PointIn(a) → C
  16. Line(A, C) → g
  17. Angle(g, f) → β
  18. Sphere(G, D) → b
  19. Sphere(F, E) → e
  20. OrthogonalPlane(F, u) → l
  21. Segment(H, E) → n
  22. Segment(H, D) → q
  23. OrthogonalPlane(G, u) → o
  24. Intersect(t, m) → I
  25. Segment(H, I) → j
  26. Intersect(f_1, m) → J
  27. Segment(J, H) → s
  28. Line(A, A + u) → g_1
  29. Circle(g_1, I) → c_1
  30. Circle(g_1, J) → d_1
  31. Plane(c_1) → p
  32. Plane(d_1) → r
  33. IntersectPath(r, d) → h_1
  34. IntersectPath(p, d) → i_1
  35. OrthogonalLine(H, h_1, xOyPlane) → j_1
  36. Intersect(i_1, j_1) → L
  37. Intersect(h_1, j_1) → K
  38. Segment(K, H) → k_1
  39. Segment(H, L) → l_1

AI 绘图提示语参考

画一个抛物线,展示其焦点与准线的性质:从抛物线上的任意一点到焦点的距离等于到准线的距离。首先画出抛物线,标出焦点和准线,然后从焦点向准线作垂线,交点与抛物线上的点连线。接着,从焦点和准线分别作向量,画出抛物线的准线与焦点构成的圆锥截面,并标出圆锥与抛物线的交点。最后,从交点向准线和焦点分别作线段,验证其长度相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。