焦点-准线性质演示
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所属专题
Conic sections
①本范例演示抛物线的焦点-准线性质,即抛物线上任意一点到焦点的距离等于该点到准线的距离;②涉及核心数学概念:抛物线定义、焦点、准线、距离公式;③作图要点:使用Point, Line, Vector, Intersect, Segment等命令绘制抛物线、焦点、准线及验证距离关系;④适合高中解析几何教学或学生自主探究抛物线性质。
GeoGebra 命令及参数
Point(zAxis) → ALine(A, B) → fVector(A, A + (10 * (B - A))) → uInfiniteCone(A, u, (π * α / 180)) → aIntersectPath(d, a) → cFocus(c) → D, EOrthogonalLine(D, d) → hIntersect(h, f) → GPoint(c) → HLine(A, H) → mOrthogonalLine(G, m, space) → f_1OrthogonalLine(E, d) → iIntersect(i, f) → FOrthogonalLine(F, m, space) → tPointIn(a) → CLine(A, C) → gAngle(g, f) → βSphere(G, D) → bSphere(F, E) → eOrthogonalPlane(F, u) → lSegment(H, E) → nSegment(H, D) → qOrthogonalPlane(G, u) → oIntersect(t, m) → ISegment(H, I) → jIntersect(f_1, m) → JSegment(J, H) → sLine(A, A + u) → g_1Circle(g_1, I) → c_1Circle(g_1, J) → d_1Plane(c_1) → pPlane(d_1) → rIntersectPath(r, d) → h_1IntersectPath(p, d) → i_1OrthogonalLine(H, h_1, xOyPlane) → j_1Intersect(i_1, j_1) → LIntersect(h_1, j_1) → KSegment(K, H) → k_1Segment(H, L) → l_1
AI 绘图提示语参考
画一个抛物线,展示其焦点与准线的性质:从抛物线上的任意一点到焦点的距离等于到准线的距离。首先画出抛物线,标出焦点和准线,然后从焦点向准线作垂线,交点与抛物线上的点连线。接着,从焦点和准线分别作向量,画出抛物线的准线与焦点构成的圆锥截面,并标出圆锥与抛物线的交点。最后,从交点向准线和焦点分别作线段,验证其长度相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。