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不动点迭代法 - 只找一个根

不动点迭代法 - 只找一个根
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2018-07-01 18:36
函数极限概率统计函数图像
这个范例演示了不动点迭代法在寻找方程根时的特性。核心数学概念包括不动点、迭代过程和根的存在性。通过使用Segment, Intersect, Textfield等GeoGebra命令，可以动态展示迭代过程中的点和线段。适合高中数学教学，特别是学习数值方法和方程求解时使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((B2, B2), (B2, C2)) → D2
  2. Segment((B2, C2), (C2, C2)) → E2
  3. Segment((B3, B3), (B3, C3)) → D3
  4. Segment((B4, B4), (B4, C4)) → D4
  5. Segment((B5, B5), (B5, C5)) → D5
  6. Segment((B6, B6), (B6, C6)) → D6
  7. Segment((B7, B7), (B7, C7)) → D7
  8. Segment((B8, B8), (B8, C8)) → D8
  9. Segment((B9, B9), (B9, C9)) → D9
  10. Segment((B10, B10), (B10, C10)) → D10
  11. Segment((B11, B11), (B11, C11)) → D11
  12. Segment((B12, B12), (B12, C12)) → D12
  13. Segment((B3, C3), (C3, C3)) → E3
  14. Segment((B4, C4), (C4, C4)) → E4
  15. Segment((B5, C5), (C5, C5)) → E5
  16. Segment((B6, C6), (C6, C6)) → E6
  17. Segment((B7, C7), (C7, C7)) → E7
  18. Segment((B8, C8), (C8, C8)) → E8
  19. Segment((B9, C9), (C9, C9)) → E9
  20. Segment((B10, C10), (C10, C10)) → E10
  21. Segment((B11, C11), (C11, C11)) → E11
  22. Segment((B12, C12), (C12, C12)) → E12
  23. Segment((B2, 0), (B2, g(B2))) → G2
  24. Segment((B3, 0), (B3, g(B3))) → G3
  25. Segment((B4, 0), (B4, g(B4))) → G4
  26. Segment((B5, 0), (B5, g(B5))) → G5
  27. Intersect(a, D2) → Start
  28. Segment((B6, 0), (B6, g(B6))) → G6
  29. Segment((B7, 0), (B7, g(B7))) → G7
  30. Segment((B8, 0), (B8, g(B8))) → G8
  31. Segment((B9, 0), (B9, g(B9))) → G9
  32. Segment((B10, 0), (B10, g(B10))) → G10
  33. Segment((B11, 0), (B11, g(B11))) → G11
  34. Segment((B12, 0), (B12, g(B12))) → G12
  35. Textfield(f) → InputBox1
  36. Textfield(g) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数 f(x) 和 g(x) 的图像，其中 g(x) 是 f(x) 的固定点迭代形式。通过固定点迭代法找到方程的根。首先绘制函数 f(x) 和 g(x) 的图像，然后绘制从 x 轴到 g(x) 图像的线段，表示每次迭代过程。接着，通过交点确定迭代起点，并绘制从 x 轴到 g(x) 图像的线段，表示每次迭代的步骤。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。