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Fix-a-Photo (相似矩形)

Fix-a-Photo (相似矩形)
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2017-02-26 08:11
函数解析几何几何作图滑块动画
本范例通过坐标图探索图片宽度和高度的关系，展示宽度与高度的比率如何与斜率相关。①该范例演示了相似矩形在坐标平面上的变换；②涉及核心数学概念包括坐标几何、相似三角形、线性函数和斜率；③作图要点使用了Polygon、RotateText、Sequence、Text、Textfield、Segment等GeoGebra命令；④适合初中及以上学生用于理解几何变换和函数图像。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, (x(drag), 0), (x(drag), y(drag)), (0, y(drag))) → preImageOutline, seg_1, photo1seg2, photo1seg1, seg
  2. RotateText("height (in.)", π / 2) → labelY
  3. Sequence(Segment[(0, k), (1000, k)], k, 0, 1000, 1) → gridHoriz
  4. Sequence(Segment[(k, 0), (k, 1000)], k, 0, 1000, 1) → gridVert
  5. Text("width (in.)", (12, -1.25)) → labelX
  6. Textfield(height) → heightInput
  7. Textfield(width) → widthInput
  8. Segment(C, (x(B), y(C))) → photo2seg3
  9. Segment(B, (x(B), y(C))) → photo2seg4
  10. Segment((x(C), y(B)), C) → photo2seg2
  11. Segment(B, (x(C), y(B))) → photo2seg1'
  12. Segment(B + (0, -0.03), (x(C), y(B) - 0.03)) → photo2seg1
  13. Segment((x(C) + 0.03, y(B)), C + (0.03, 0)) → photo2seg2'
  14. Segment(C + (0, 0.03), (x(B), y(C) + 0.03)) → photo2seg3'
  15. Segment(B + (-0.03, 0), (x(B) - 0.03, y(C))) → photo2seg4'

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一个可拖动的矩形，代表一张照片，其左下角固定在原点，右上角可自由移动。矩形内部填充半透明颜色，并显示其宽度与高度的数值输入框。在矩形右侧和上方，用虚线画出与矩形相似但放大的另一个矩形，以展示宽高比不变。坐标平面布满细密的网格线，横轴标注“宽度（英寸）”，纵轴标注“高度（英寸）”，纵轴文字旋转90度。两个矩形的对应边用短线段标记，突出相似关系。整体图形用于观察宽高比与斜率的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。