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五个滚动三角形

五个滚动三角形
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2018-10-01 05:45
测试改名0三角函数解析几何微积分几何作图
①本范例演示五个三角形依次滚动的动态过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、正态分布、积分、几何作图等；③作图要点运用了Point, Circle, Rotate, Polygon, OrthogonalLine, Mirror等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生用于理解几何变换与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Rotate((1, 0), n) → B
  4. Rotate((1, 0), n + (2 * π / 3)) → C
  5. Polygon(B, C, 3) → poly1, f, g, h, D
  6. OrthogonalLine(C, yAxis) → i
  7. OrthogonalLine(B, yAxis) → j
  8. OrthogonalLine(D, yAxis) → k
  9. Mirror(poly1, i) → poly1'
  10. Mirror(poly1, j) → poly1'_1
  11. Mirror(poly1, k) → poly1'_2
  12. Mirror(poly1, i) → poly1'_3
  13. Mirror(poly1, k) → poly1'_4
  14. Mirror(poly1, i) → poly1'_5
  15. Mirror(poly1, j) → poly1'_6
  16. Mirror(poly1, k) → poly1'_7
  17. OrthogonalLine(B, xAxis) → l
  18. OrthogonalLine(D, xAxis) → m
  19. OrthogonalLine(C, xAxis) → p
  20. Mirror(poly1, l) → poly1'_8
  21. Mirror(poly1, m) → poly1'_9
  22. Mirror(poly1, p) → poly1'_{10}
  23. Mirror(poly1, l) → poly1'_{11}
  24. Mirror(poly1, p) → poly1'_{12}
  25. Mirror(poly1, l) → poly1'_{13}
  26. Mirror(poly1, m) → poly1'_{14}

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，从x轴上任取一点作为圆心，绘制一个单位圆。在圆上按逆时针方向依次取三个点，构成一个等边三角形，其中第一个点位于x轴正方向，后两个点分别旋转120度和240度得到。随后，分别过三角形的三个顶点作x轴和y轴的垂线，以这些垂线为对称轴，将三角形进行多次镜像翻转，形成一系列围绕圆滚动、对称排列的三角形图案。整体呈现动态旋转与对称变换的视觉效果，体现几何构造与三角函数的结合。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。