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微积分第一基本定理演示

微积分第一基本定理演示
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2015-12-05 02:49
函数微积分积分几何作图函数图像
①本范例演示了曲线下方面积作为函数反导数的图形化表示；②涉及核心数学概念包括定积分、反导数、函数图像及几何面积计算；③作图要点运用了GeoGebra命令 Polynomial（多项式）、Point（点）、LeftSum（左矩形求和）、Defined（定义）、Integral（积分）、Polygon（多边形）、Segment（线段）；④适合高中及以上学生及微积分初学者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polynomial({C, D, E, F, G}) → g
  2. Point(xAxis) → A
  3. Point(xAxis) → P
  4. LeftSum(g, x(A), end, n) → a
  5. Defined(a) → c
  6. Point(xAxis) → B
  7. Integral(g, x(A), x(B)) → intergral
  8. Polygon({(end, 0), (end, g(end)), (end + Δx, g(end)), (end + Δx, 0)}) → poly1
  9. If(c, a + (g(end) * Δx), (g(end) * Δx)) → area
  10. Point({end + dx, 0}) → xp
  11. Point({end + dx, g(end + dx)}) → fp
  12. Segment(xp, fp) → b
  13. If(g(end) > 0, ((-0.2) * g(end)), (1.2 * g(end))) → exBot
  14. If(g(end) > 0, (1.2 * g(end)), ((-0.2) * g(end))) → exTop

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并展示其定积分与反导数的对应关系。先画出函数曲线，再在曲线上取两点，连接这两点并计算曲线下的面积。用多边形表示面积，并用线段连接关键点，最后添加辅助线段和箭头以强调几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。