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Finsler-Hadwiger 几何定理坐标法演示

Finsler-Hadwiger 几何定理坐标法演示
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2016-09-15 08:15
测试改名0多边形解析几何几何作图
所属专题 Expressing Geometric Properties with Equations (GPE) Cluster Coordinate Geometry Proof Prompts
本范例演示 Finsler-Hadwiger 几何定理在坐标平面上的具体性质与验证过程。核心数学概念涵盖相似三角形、多边形结构以及坐标几何中的中点与线段关系。作图要点基于 GeoGebra 命令，利用 Polygon 构建基础多边形，通过 Midpoint 计算关键点，并使用 Segment 连接形成特定几何结构。该资源适合高中几何阶段学生或数学竞赛爱好者进行探究与练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Polygon(B, E, 4) → poly2, j, k, l, m, F, G
  3. Midpoint(C, G) → H
  4. Midpoint(A, E) → I
  5. Midpoint(E, G) → J
  6. Midpoint(A, C) → K
  7. Segment(J, H) → n
  8. Segment(H, K) → p
  9. Segment(K, I) → q
  10. Segment(I, J) → r
  11. Segment(E, J) → s
  12. Segment(J, G) → t
  13. Segment(A, K) → a
  14. Segment(K, C) → b
  15. Segment(C, H) → c
  16. Segment(H, G) → d
  17. Segment(A, I) → e
  18. Segment(I, E) → f_1
  19. Polygon(I, J, H, K) → poly3, i_1, j_1, h_1, k_1
  20. Segment(E, F) → g_1
  21. Segment(F, G) → l_1
  22. Segment(G, B) → m_1
  23. Segment(B, E) → n_1
  24. Segment(B, C) → p_1
  25. Segment(C, D) → q_1
  26. Segment(D, A) → r_1
  27. Segment(A, B) → s_1