三角形外接圆中心的吹泡泡法

三角形外接圆中心的吹泡泡法
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2020-07-10 02:58
本范例通过在三角形各顶点吹泡泡的方法,演示如何找到三角形外接圆的中心。核心数学概念包括三角形的外接圆、圆的性质以及几何作图。使用了GeoGebra中的Min, Polygon, LineBisector, Radius, Circle, Sequence, Intersect, CircleArc, Segment, Rotate等命令。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Min(Max[anim, 0], 1) → d
  2. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  3. LineBisector(c) → f
  4. LineBisector(b) → g
  5. LineBisector(a) → h
  6. Radius(Circle[A, B, C]) → r
  7. Circle(A, (d * r)) → e
  8. Sequence(Circle[Element[l1, k], (d * r)], k, 1, 3) → l2
  9. Circle(B, (d * r)) → k
  10. Circle(C, (d * r)) → p
  11. Intersect(p, h) → D, E
  12. Intersect(p, g) → F, G
  13. Intersect(e, f) → H, I
  14. CircleArc(C, D, F) → q
  15. Segment(F, G) → i
  16. Segment(E, D) → j
  17. CircleArc(C, G, E) → s
  18. CircleArc(C, G, F) → t
  19. CircleArc(A, F, G) → c_1
  20. Segment(H, I) → m
  21. CircleArc(A, F, H) → d_1
  22. CircleArc(A, I, G) → e_1
  23. CircleArc(B, H, I) → f_1
  24. CircleArc(B, H, D) → g_1
  25. CircleArc(B, E, I) → h_1
  26. Min(Max[(2 * (anim - 1)), 0], 1) → ro
  27. Intersect(f, g) → J
  28. Min(Max[(2 * (anim - 1.6)), 0], 1) → ro2
  29. Sequence(Segment[Element[l1, k], J], k, 1, 3) → l3
  30. Sequence(Rotate[Element[l3, k], (ro * 360°), Element[l1, k]], k, 1, 3) → l4
  31. Sequence(Rotate[Element[l3, k], (ro2 * 360°), J], k, 1, 3) → l5
  32. Rotate(Element[l3, 1], (ro2 * 360°), J) → n
  33. Rotate(A, (ro2 * 360°), J) → A'
  34. CircleArc(J, A, A') → k_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形,并找到其外心。首先画出三角形的三条边,然后作每条边的垂直平分线,三条垂直平分线交于一点,即外心。以三角形的一个顶点为圆心,以三角形外接圆半径为半径,画一个圆。再以另外两个顶点为圆心,同样半径画圆。随着动画参数变化,这些圆会逐渐膨胀,与垂直平分线相交,形成一系列圆弧和线段,展示气泡法寻找外心的过程。最后,从外心向三个顶点连线,并让这些线段绕顶点或外心旋转,形成动态的几何演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。