费尔巴赫圆

费尔巴赫圆
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2020-10-16 15:04
这个范例演示了费尔巴赫圆,即九点圆。它涉及三角形的性质,特别是三角形的中点、垂足和外心。通过使用GeoGebra命令如Segment, OrthogonalLine, Intersect等,可以构造出费尔巴赫圆。适合高中数学教学和学习,特别是几何作图和三角形相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, C) → a
  2. Segment(C, A) → b
  3. Segment(A, B) → c
  4. OrthogonalLine(C, c) → f
  5. OrthogonalLine(A, a) → g
  6. OrthogonalLine(B, b) → h
  7. Intersect(h, b) → E
  8. Intersect(f, c) → F
  9. Intersect(g, a) → D
  10. Segment(C, F) → i
  11. Segment(A, D) → j
  12. Segment(E, B) → k
  13. Angle(B, F, C) → α
  14. Angle(C, D, A) → β
  15. Angle(A, E, B) → γ
  16. Intersect(i, j) → V
  17. Midpoint(C, V) → Q
  18. Midpoint(A, V) → R
  19. Midpoint(B, V) → P
  20. Midpoint(A, B) → C'
  21. Midpoint(B, C) → A'
  22. Midpoint(A, C) → B'
  23. Segment(Q, P) → l
  24. Segment(Q, B') → m
  25. Segment(P, C') → n
  26. Segment(C', B') → p
  27. Angle(P, C', B') → δ
  28. Angle(C', B', Q) → ε
  29. Angle(B', Q, P) → ζ
  30. Angle(Q, P, C') → η
  31. Segment(Q, C') → q
  32. Segment(B', P) → r
  33. Intersect(q, r) → S
  34. Circle(S, Q) → d
  35. LineBisector(A, B) → s
  36. LineBisector(A, C) → t
  37. LineBisector(B, C) → e
  38. Intersect(s, t) → G
  39. Segment(G, V) → f_1
  40. Segment(A', Q) → g_1
  41. Segment(Q, R) → h_1
  42. Segment(R, C') → i_1
  43. Segment(C', A') → j_1
  44. Angle(Q, A', C') → θ
  45. Angle(C', R, Q) → ι
  46. Segment(R, A') → k_1

AI 绘图提示语参考

请绘制九点圆。九点圆是三角形的一个特殊圆,它经过三角形的三个中点、三个垂足和九点圆的圆心。首先,画一个三角形。然后,构造从顶点到对边的垂线,找到垂足。接着,找到三角形的三个中点。最后,以九点圆的圆心为圆心,画出九点圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。