摩天轮高度随时间变化函数
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所属专题
Math Year 4 Unit 1
①本范例演示摩天轮运行过程中高度随时间变化的正弦函数图像;②涉及核心数学概念包括正弦函数、微分 calculus、线性方程、几何变换;③作图要点提炼自 GeoGebra 命令:Circle(圆)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Line(直线)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Distance(距离);④适合高中阶段学生学习函数图像、三角函数应用及几何变换知识,可用于课堂教学或自主探究。
GeoGebra 命令及参数
Circle(C, 50) → cSegment(C, G1) → aSegment(C, G2) → bRotate(Zero, α, C) → Zero'Angle(Zero, C, Zero') → βSegment(C, Zero') → dRotate(Zero, 30° + α, C) → Zero'_1Angle(Zero, C, Zero'_1) → γSegment(C, Zero'_1) → eRotate(Zero, 60° + α, C) → Zero'_2Angle(Zero, C, Zero'_2) → δSegment(C, Zero'_2) → fRotate(Zero, 90° + α, C) → Zero'_3Angle(Zero, C, Zero'_3) → εSegment(Zero'_3, C) → gRotate(Zero, 120° + α, C) → Zero'_4Angle(Zero, C, Zero'_4) → ζSegment(Zero'_4, C) → hRotate(Zero, 150° + α, C) → Zero'_5Angle(Zero, C, Zero'_5) → ηSegment(Zero'_5, C) → iRotate(Zero, 180° + α, C) → Zero'_6Angle(Zero, C, Zero'_6) → θSegment(Zero'_6, C) → jRotate(Zero, 210° + α, C) → Zero'_7Angle(Zero, C, Zero'_7) → ιSegment(Zero'_7, C) → kRotate(Zero, 240° + α, C) → Zero'_8Angle(Zero, C, Zero'_8) → κSegment(Zero'_8, C) → lRotate(Zero, 270° + α, C) → Zero'_9Angle(Zero, C, Zero'_9) → λSegment(Zero'_9, C) → mRotate(Zero, 300° + α, C) → Zero'_{10}Angle(Zero, C, Zero'_{10}) → μSegment(Zero'_{10}, C) → nRotate(Zero, 330° + α, C) → Zero'_{11}Angle(Zero, C, Zero'_{11}) → νSegment(Zero'_{11}, C) → pLine(G1, G2) → qOrthogonalLine(Zero', q) → rIntersect(r, q) → ASegment(Zero', A) → sOrthogonalLine(Zero'_1, d) → tIntersect(d, t) → BOrthogonalLine(Zero'_2, d) → b_1Intersect(b_1, d) → DDistance(D, C) → distanceDC
AI 绘图提示语参考
绘制一个摩天轮模型,其圆心固定,半径为50。从圆心出发,向圆周上均匀分布的12个等分点(间隔30度)各画一条半径线段,并标注每个半径与初始半径之间的夹角。初始半径指向正右方,整个轮子可绕圆心旋转一个可变角度。在轮子下方画一条水平直线作为地面,从每个等分点向地面作垂线,垂足落在地面上。特别地,从初始半径的端点向地面作垂线,并测量该垂线的长度,以展示高度随时间的变化关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。