摩天轮高度随时间变化函数

摩天轮高度随时间变化函数
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-06-14 07:55
所属专题 Math Year 4 Unit 1
①本范例演示摩天轮运行过程中高度随时间变化的正弦函数图像;②涉及核心数学概念包括正弦函数、微分 calculus、线性方程、几何变换;③作图要点提炼自 GeoGebra 命令:Circle(圆)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Line(直线)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Distance(距离);④适合高中阶段学生学习函数图像、三角函数应用及几何变换知识,可用于课堂教学或自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(C, 50) → c
  2. Segment(C, G1) → a
  3. Segment(C, G2) → b
  4. Rotate(Zero, α, C) → Zero'
  5. Angle(Zero, C, Zero') → β
  6. Segment(C, Zero') → d
  7. Rotate(Zero, 30° + α, C) → Zero'_1
  8. Angle(Zero, C, Zero'_1) → γ
  9. Segment(C, Zero'_1) → e
  10. Rotate(Zero, 60° + α, C) → Zero'_2
  11. Angle(Zero, C, Zero'_2) → δ
  12. Segment(C, Zero'_2) → f
  13. Rotate(Zero, 90° + α, C) → Zero'_3
  14. Angle(Zero, C, Zero'_3) → ε
  15. Segment(Zero'_3, C) → g
  16. Rotate(Zero, 120° + α, C) → Zero'_4
  17. Angle(Zero, C, Zero'_4) → ζ
  18. Segment(Zero'_4, C) → h
  19. Rotate(Zero, 150° + α, C) → Zero'_5
  20. Angle(Zero, C, Zero'_5) → η
  21. Segment(Zero'_5, C) → i
  22. Rotate(Zero, 180° + α, C) → Zero'_6
  23. Angle(Zero, C, Zero'_6) → θ
  24. Segment(Zero'_6, C) → j
  25. Rotate(Zero, 210° + α, C) → Zero'_7
  26. Angle(Zero, C, Zero'_7) → ι
  27. Segment(Zero'_7, C) → k
  28. Rotate(Zero, 240° + α, C) → Zero'_8
  29. Angle(Zero, C, Zero'_8) → κ
  30. Segment(Zero'_8, C) → l
  31. Rotate(Zero, 270° + α, C) → Zero'_9
  32. Angle(Zero, C, Zero'_9) → λ
  33. Segment(Zero'_9, C) → m
  34. Rotate(Zero, 300° + α, C) → Zero'_{10}
  35. Angle(Zero, C, Zero'_{10}) → μ
  36. Segment(Zero'_{10}, C) → n
  37. Rotate(Zero, 330° + α, C) → Zero'_{11}
  38. Angle(Zero, C, Zero'_{11}) → ν
  39. Segment(Zero'_{11}, C) → p
  40. Line(G1, G2) → q
  41. OrthogonalLine(Zero', q) → r
  42. Intersect(r, q) → A
  43. Segment(Zero', A) → s
  44. OrthogonalLine(Zero'_1, d) → t
  45. Intersect(d, t) → B
  46. OrthogonalLine(Zero'_2, d) → b_1
  47. Intersect(b_1, d) → D
  48. Distance(D, C) → distanceDC

AI 绘图提示语参考

绘制一个摩天轮模型,其圆心固定,半径为50。从圆心出发,向圆周上均匀分布的12个等分点(间隔30度)各画一条半径线段,并标注每个半径与初始半径之间的夹角。初始半径指向正右方,整个轮子可绕圆心旋转一个可变角度。在轮子下方画一条水平直线作为地面,从每个等分点向地面作垂线,垂足落在地面上。特别地,从初始半径的端点向地面作垂线,并测量该垂线的长度,以展示高度随时间的变化关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。