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因式分解求根

因式分解求根
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2019-04-25 15:16
函数
所属专题 FOM 12 BC
①本范例演示通过因式分解二次函数来寻找其根的图形现象；②涉及的核心数学概念包括二次函数、因式分解、根、抛物线对称性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了RandomElement, Random, Expand, Extremum, Max, Min, Root, Textfield等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学，用于理解和应用二次函数的因式分解求根方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(list1) → q
  2. Random(-12, 3) → r1
  3. Random(-3, 12) → r2
  4. Expand(((x - r1) * (x - r2))) → f
  5. Extremum(f) → V
  6. Max(y(V) + 5, 10) → ymax
  7. Min(y(V) - 5, -8) → ymin
  8. Root(f) → B, C
  9. Textfield(emptyleft) → InputBox1
  10. Textfield(emptyright) → InputBox2
  11. Max(r2 + 6, r1 + 6) → xmax
  12. Min(r1 - 5, r2 - 5) → xmin

AI 绘图提示语参考

绘制一个二次函数的图像，通过因式分解找到它的根。首先随机生成两个数r1和r2，然后构造二次函数f=(x-r1)*(x-r2)，接着找到函数的顶点V，设置y轴的最大最小值ymax和ymin，最后找到函数的根B和C。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。