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眼睛螺旋

眼睛螺旋
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2014-08-14 03:11
向量函数三角函数微积分几何作图
①这个范例演示了一个由多个眼睛图形组成的螺旋状图案；②涉及的核心数学概念包括放缩、菱形、旋转、函数图像、积分微积分、圆柱、二项式分布和角度；③作图要点使用了Point, productrose, Distance, Circle, Vector, Rotate, Radius, Ellipse, Translate, Sequence等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学爱好者学习几何变换和函数图像的绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(y = y(A)) → B
  2. Point(Segment[A, B]) → C
  3. productrose(A, B, C, n, m) → list1, list2
  4. Distance(A, B) → dAB
  5. Circle(C2, (((4 * π) * ratio) * dAB / n)) → c
  6. Vector(A, B) → v1
  7. Rotate(v1, (0.5 * ang1)) → v2
  8. Radius(c) → rc
  9. Ellipse(C + (0, (1.1 * rc)), C - (0, (1.1 * rc)), C + (rc, 0)) → d
  10. Translate(Rotate[C2, (0.5 * ang1), A], Vector[(0.5 * v2)]) → C3
  11. Vector(C2, C3) → u1
  12. Translate(c, u1) → c2
  13. Translate(Rotate[d, (0.5 * ang1), A], Vector[(0.5 * v2)]) → d2
  14. Sequence(Translate[Dilate[d, (i + 1) / m, C2], Vector[(i * v1)]], i, 0, mm - 1) → list4
  15. Sequence(Translate[Dilate[c, (i + 1) / m, C2], Vector[(i * v1)]], i, 0, mm - 1) → list3
  16. Sequence(Translate[Dilate[d2, (i + 1.5) / m, C3], Vector[(i * v2)]], i, 0, mm - 1) → list5
  17. Sequence(Translate[Dilate[c2, (i + 1.5) / m, C3], Vector[(i * v2)]], i, 0, mm - 1) → list6
  18. Sequence(Rotate[list4, (i * ang1), A], i, 1, n) → list7
  19. Sequence(Rotate[list5, (i * ang1), A], i, 1, n) → list8
  20. Sequence(Rotate[list3, (i * ang1), A], i, 1, n) → list9
  21. Sequence(Rotate[list6, (i * ang1), A], i, 1, n) → list10

AI 绘图提示语参考

画一个由多个眼睛形状组成的螺旋图案，展示几何变换和函数绘图。首先创建一个螺旋路径，然后以该路径为基础，通过缩放和旋转绘制一系列眼睛形状，眼睛形状由菱形和椭圆组成，并逐渐远离中心。最终图形应呈现出旋转的、由多个眼睛形状构成的复杂螺旋结构，强调几何变换和函数图的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。