多边形的外角

多边形的外角
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2019-05-22 08:08
这个范例演示了多边形的外角性质。核心数学概念包括多边形的外角和内角关系。通过使用GeoGebra命令如Polygon, Angle, Vector等,可以动态展示多边形外角的和恒等于360度。适合初中及以上学生学习几何作图和外角定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d_1
  2. Polygon(E, G, H, F) → poly2, e, g, h, f_1
  3. Sequence(Circle[(0, ((-d)) / 2), ((t - i) * λ)], i, 0, 1000) → list1
  4. Sequence(Circle[(0, d / 2), ((t - i) * λ)], i, 0, 1000) → list1_1
  5. Angle(J, K, J') → α
  6. Mirror(J', xAxis) → J''
  7. Ray(K, J') → i
  8. Mirror(K, xAxis) → K'
  9. Mirror(J', xAxis) → J''_1
  10. Ray(K', J''_1) → i'
  11. Polygon(L, M, N, O) → poly3, l, m, n, o
  12. Textfield(nm) → InputBox1
  13. Textfield(d) → InputBox2
  14. Sequence(Segment[(10, (10 * tan(asin((mmm * λ / d))))), (0, 0)], mmm, -10, 10) → L_2
  15. Sequence(Segment[(10, (10 * tan(asin((mmm * λ / d))))), (10.2, (10 * tan(asin((mmm * λ / d)))))], mmm, -10, 10) → L_1
  16. Sequence(Segment[(10, lll), (10.2, lll)], lll, -10, 10, 1) → L_3
  17. Sequence(Segment[(10, lll), (10.1, lll)], lll, -10, 10, 0.2) → L_4
  18. Polygon((0, -4), (19.95, -4), (19.95, -10), (0, -10)) → q1, p, q, r, s
  19. Vector((0, -4.2), (10, -4.2)) → u
  20. Vector((10, -4.2), (0, -4.2)) → v
  21. Vector((-0.4, ((-d)) / 2), (-0.4, d / 2)) → w
  22. Vector((-0.4, d / 2), (-0.4, ((-d)) / 2)) → u_1
  23. Polygon((0, 4), (19.95, 4), (19.95, 10), (0, 10)) → q2, h_1, i_1, j_1, k_1
  24. Segment((10, spread2), (12, spread2)) → m_1
  25. Segment((10, (-spread) - 4), (12, (-spread) - 4)) → g_1
  26. Segment((10, 0), (12, 0)) → l_1

AI 绘图提示语参考

画一个多边形,展示其外角和内角的关系。动态显示多个多边形的外角,并证明其总和为360度。用圆和射线构造外角,通过镜像和向量工具展示角度的对称性。最后,用文本框输入边长和角度,绘制动态的边和角,完成整个几何证明过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。