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外角和定理：三角形外角与内角的关系

外角和定理：三角形外角与内角的关系
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2012-03-14 12:33
测试改名0角几何作图
所属专题 Transformation-Rotation Transformation-Reflection Dilations Boy in Dilation
这个范例演示了三角形外角与内角的关系。外角和定理指出，三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和。核心数学概念包括几何中的三角形、角度计算和作图技巧。作图要点包括使用GeoGebra命令如Polygon、Point、Angle和Translate来构造三角形和标记外角。适合初中或高中数学学习，用于理解几何定理和角度测量。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Point(xAxis) → D
  3. Point(xAxis) → E
  4. Vector(D, E) → u
  5. Translate(A, u) → A'
  6. Translate(B, u) → B'
  7. Translate(C, u) → C'
  8. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  9. Angle(C, B, F) → α_1
  10. Angle(A, C, B) → β
  11. Angle(C, A, B) → γ
  12. Midpoint(a) → G
  13. Rotate(A, -α, G) → A'_1
  14. Rotate(B, -α, G) → B'_1
  15. Rotate(C, -α, G) → C'_1
  16. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  17. Angle(B'_1, A'_1, C'_1) → δ
  18. Angle(A'_1, C'_1, B'_1) → ε
  19. Angle(C', A', B') → ζ