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指数增长与衰减函数探索

指数增长与衰减函数探索
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2015-03-25 23:02
函数几何作图滑块动画
本范例演示指数增长与衰减函数的图形现象。核心数学概念包括指数函数、几何平均数、相似三角形和矩形面积计算。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Polygon、PointIn、Intersect、DynamicCoordinates和OrthogonalLine来构造图形。适合高中数学课程或数学建模练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, 0), (0, y(Corner[3])), Corner[3], (x(Corner[3]), 0)) → poly1, d, e, g, h
  2. PointIn(poly1) → D
  3. Intersect(f, e, (17.78948293511821, 2347.682768423995)) → E
  4. DynamicCoordinates(D, If[x(D) < 0, 0, If[x(D) > x(E), x(E), x(D)]], If[x(D) < 0, f(0), If[x(D) > x(E), y(E), f(x(D))]]) → B
  5. PointIn(poly1) → A
  6. OrthogonalLine(B, xAxis) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个指数增长和衰减函数的图形。首先画一个矩形，然后在矩形内部随机放置一个点D。接着找到函数f与矩形边e的交点E。根据点D的位置动态调整点B的坐标，使其在x轴上方时与点D重合，在x轴下方时与x轴重合，在x轴与点E之间时与点E重合。最后，画一条通过点B且垂直于x轴的直线i。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。